N皇后

全排列思想先以八皇后为例来说：在棋盘上放置八个皇后，使得他们互不攻击，此时每个皇后的攻击范围为同行同列和对角线，要求找出所有的解。分析：8行8列，以行来看，每行必有一个皇后，去看将每行的那个皇后放在哪个位置不会有列冲突和对角线冲突。因为每一列有且仅有一个，所以可以生成关于一个“列”的全排列。分析一下坐标（i, j）的关系：右对角线的范围，即: j - i，是-7~7；左对角线的范围，即：i+ j，是2 ~16；思路1：直接利用全排列的思想，只是在else的if判断条件中多了列和两个对角线的判断；思路2：使用标记数组：列标记数组Col[ ] ， 左对角线Ldia[ ]和右对角线Rdia[ ]标记数组， 其中对右对角线做一下处理，i - j + 8，使其变为正数，对应到Rdia[ ]数组中；应该特别注意这三个标记数组的对应关系和作用;通过的不超时代码（思路2）如下：

#include<stdio.h>int total = 0;int A[15], Col[15], Rdia[30], Ldia[30];void queen(int n, int cur);int main(void){int n;//    printf("请输入皇后的个数：\n");scanf("%d", &n);queen(n, 1);printf("%d\n", total);return 0;}void queen(int n, int cur){int i, j;if(cur == n + 1)                        //n个皇后找到对应位置，此时进入queen(8, A, 9);{total++;if(total <= 3){//for(i = 1; i < n; i++)printf("%d ", A[i]);printf("%d", A);printf("\n");}}else{for(i = 1; i <= n; i++)          //为第cur行的皇后在 1-n 中找到合适的列{if(Col[i] == 0 && Rdia[i - cur + 8] == 0 && Ldia[i + cur] == 0){A[cur] = i;Col[i] = 1;Rdia[i - cur + 8] = 1;Ldia[i + cur] = 1;queen(n,cur + 1);Col[i] = 0;Rdia[i - cur + 8] = 0;Ldia[i + cur] = 0;}//if}//for}//else}

做法正确但是超时的代码（思路1）：

#include<stdio.h>int total = 0;int A[100];void queen(int n, int *A, int cur);int main(void){int n;printf("请输入皇后的个数：\n");scanf("%d", &n);queen(n, A, 1);printf("%d\n", total);return 0;}void queen(int n, int *A, int cur){int i, j;if(cur == n + 1)						//n个皇后找到对应位置，此时进入queen(8. A, 9);{total++;if(total <= 3){for(i = 1; i <= n; i++)printf("%d ", A[i]);printf("\n");}}else{for(i = 1; i <= n; i++)			//为第cur行的皇后在 1-n 中找到合适的列{int ok = 1;A[cur]  = i;for(j = 1; j < cur; j++)	//判断前cur - 1行的列、对角线中，是否有与第cur行的列、对角线冲突的;{if(A[cur] == A[j] || cur - A[cur] == j - A[j] || cur + A[cur] == j + A[j]){ok = 0;break;}}if(ok == 1){queen(n, A, cur + 1);}}}}