NYOJ 488 素数环

题目：

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=488
思路：

“全排列”思想。

以“6”为例，

1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

1.上面两组可以构成素数环，所谓“环”， 即循环，只取出全排列中以1开头的那部分就可以，换句话说，对2-6进行全排列就可以了。

2.“素数”，每两个的和必须是素数，注意素数的判定（前面整理过了）；

3.“2-6”排列中的第一个数，要和1相加，判断一下和是否是素数；

4.“环”， 首尾要连接起来，也要判定是否构成素数；

实现：

使用标记数组B,记录当前遍历到的数是否被选过（少用了一个判断，即else里面只有一个循环，时间明显提高）;

改进的程序中，else里面只有一个循环，比之前提高了效率;

只有一个1的时候，也构成一个素数环；

当输入的数是除1之外的素数的时候，不用进入递归去判断，直接输出No answer就可以了， 同时也提高了时间效率（当初也就是改了这里，改正了超时的错误）；

#include<stdio.h>
#include<string.h>

void Primes();
void PrimeCirculer(int n, int cur);
bool number[40] = {0};							//素数标记数组, 0 为素数，1为非素数；
bool B[200] = {0, 1};							//标记数组;
int A[20] = {0, 1};

int flag = 0;									//标记No Answer的情况;

int main(void)
{
int n, i = 1;								//i记录case个数;
Primes();
while(scanf("%d", &n), n != 0)
{
printf("Case %d:\n", i++);
if(n != 1 && n % 2 != 0)				//素数单独拿出来，减少判断;
{
printf("No Answer\n");
}
else
{
PrimeCirculer(n, 2);					//类似于只输出以1开头的全排列的一部分， 所以从2开始， 输出2-n的部分全排列，将下标为1的位置置1；
if(flag == 0)
printf("No Answer\n");
memset(A, 0, sizeof(A));
memset(B, 0, sizeof(B));
A[1] = 1;
B[1] = 1;
flag = 0;
}
}
return 0;
}
void Primes()									//素数标记成0, 否则标记为1；
{
int i, j;
for(i = 2; i * i < 40; i++)
{
if(number[i] == 0)
{
for(j = i + i; j < 40; j = j + i)
{
number[j] = 1;
}
}//if
}//for
}
void PrimeCirculer(int n,int cur)
{
int i, j;
if(cur == n + 1 )//
{
if(number[ A[1] + A
] == 0)
{
for(i = 1; i <= n; i++)
printf("%d ", A[i]);
flag = 1;//**
printf("\n");
}//if
}
else
{
for(i = 2; i <= n; i++)
{
if(B[i] == 0 && number[ A[cur - 1] + i ] == 0)
{
A[cur] = i;
B[i] = 1;
PrimeCirculer(n, cur + 1);
B[i] = 0;
}
}//for
}//else
}