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POJ 3067 Japan

2013-11-08 10:52 302 查看

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题目链接：http://poj.org/problem?id=3067

类型：单点修改，区间查询

题目大意：日本的东岸和西岸有N，M座城市，按序号顺序的排列，K代表有K条铁路，每一条铁路的x，y分别代表[b]东岸和西岸的一座城市。问这K条铁路一共有多少个交点。[/b]

题解一：先按x的降序排列，如果x相等则按照y的升序排列，那么对于(xi,yi)这条铁路来说前面有多少条铁路的y<yi && x ！= xi，那么就有几个交点。读者请自行动手演算一边。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1005
int c
;
int n,m,t;
struct Node
{
int x,y;
}node[N*N];

int lowbit(int x)
{
return x & -x;
}

long long sum(int x)
{
long long ret = 0;
while(x > 0)
{
ret += c[x];
x -= lowbit(x);
}
return ret;
}

void add(int x, int d)
{
while(x < N)
{
c[x] += d;
x += lowbit(x);
}
}

int cmp(Node a, Node b)
{
if(a.x == b.x)
return a.y < b.y;
return a.x > b.x;
}
int main ()
{
int T;
int Case = 1;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
memset(c, 0, sizeof(c));

scanf("%d %d %d", &n, &m, &t);
for(int i = 1; i <= t; i++)
{
scanf("%d %d", &node[i].x, &node[i].y);
}

sort(node+1,node+1+t,cmp);
long long ans = 0;
int temp = node[1].x;
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= t; i++)
{
if(temp != node[i].x)
{
temp = node[i].x;
for(int j = i - 1; j >= i  - cnt; j--)
add(node[j].y,1);

ans += sum(node[i].y-1);
cnt = 1;
}

else
{
cnt++;
ans += sum(node[i].y-1);
}

}

printf("Test case %d: ", Case++);
printf("%lld\n", ans);
}
}

题解二：先将y按降序排列，如果y相等则按照x的升序排列，那么对于(xi,yi)这条铁路来说，前面有多少条铁路的x<xi，那么就有多少个交点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 1005
using namespace std;
typedef struct
{
int x;
int y;
}NODE;
NODE a[MAXN*MAXN];
int c[MAXN];
int n,k,m;
bool cmp(NODE a,NODE b)
{
if(a.y==b.y) return  a.x>b.x;
return a.y>b.y;
}
int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}
void add(int x)
{
while(x<=MAXN)
{
c[x]++;
x+=lowbit(x);
}
}
int sum(int x)
{
long long  ret=0;
while(x>0)
{
ret+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return ret;
}
int main(void)
{
int i,T,p=0;
long long ans;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
printf("Test case %d: ",++p );
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(i=1;i<=k;i++)
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
memset(c,0,sizeof(c));
sort(a+1,a+k+1,cmp);
ans=0;
for(i=1;i<=k;i++)
{
ans+=sum(a[i].x-1);
add(a[i].x);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}

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