一个简单的概率算法

概率算法：假设我们有5个大小不等的面积（对应5个不同的奖项），共同组成一个圆，总面积为1（必须），那么随机一个double数字出来，它究竟落入哪一个小面，该面的id就是对应的奖项。

/**
* 利用随机数，配合设定的概率，取得获得的奖项等次，【符合概率分布】
* @param list	数据库里设定的概率
* @return		随机获得的奖项等次
*/
public String getRandomId(List<Map<String, Object>> list){
try {
double randomNumber;
randomNumber = Math.random();	//随机数
double count=0;		//概率和
int i = 0;
//当randomNumber>[概率1],则比较randomNumber是不是大于[概率1]+[概率2],以此类推
//直到randomNumber<[概率1]+[概率2]+..+[概率i],返回i。
for(i=0;i<list.size();i++){
count+=Double.parseDouble(list.get(i).get("prob").toString());
if(randomNumber<count){
break;
}
}
return (i+1)+"";
} catch (NumberFormatException e) {
e.printStackTrace();
return "100";
}

}

算法的意思是：多个概率的大小总和等于1，相当于一个半径为1的圆。当我们随机一个double数出来之后，将它与概率相比，如果第1个概率小于随机数，则第1个概率加上第二个概率与随机数相比，以此类推下去，必然有一个概率被加上之后能大于这个随机数，因为随机数的范围[0,1)，而我们的圆的总面积是1.此时我们就能得到最后被加上的概率的位置，返回它的位置就是我们需要的结果。

下面测试一下：

public static void main(String[] args) {

//我从数据库查出的概率集合，有4个奖项，第5个是为了凑合1的总和，也可以是不中奖的1个概率。
//分别是：0.1；   0.2；   0.2；   0.1；   0.4
List<Map<String, Object>> list=(new LotteryService()).getProbability();
LotteryUtil lt=new LotteryUtil();

//6个计数，包含getRandomId()报错的情况。
int count1=0;
int count2=0;
int count3=0;
int count4=0;
int count5=0;
int countError=0;
for(int i=0;i<100;i++){
int n=Integer.parseInt(lt.getRandomId(list));

//当得到的奖项ID=1，则count1++，下同。
if(n==1){
count1++;
}
else if(n==2){
count2++;
}
else if(n==3){
count3++;
}
else if(n==4){
count4++;
}
else if(n==5){
count5++;
}else{
countError++;
}
System.out.print(n+"\t");
}
System.out.println();

//输出概率分布情况
System.out.println(count1+":"+count2+":"+count3+":"+count4+":"+count5);
}

运行结果：9:21:24:9:37

这个结果符合我们设定的比例：1:2:2:1:4，就是说，概率算法是正确的。

有的人可能会问，用面积来计算概率的话，如果概率的顺序调整一下，比如4：2：2：1：1，方法getRandomId()中count先后出现的结果就不一样，那与随机数比较的结果是不是就不一样了。

这里就要考虑到一个问题，那就是随机数，大家都知道随机数是没有规律出现的，也就是说在一定次数里面，每一个数字都有可能出现，换句话说就是分布平均的。

那么如果概率变换顺序，对于随机数来说还是平均分布，将随机数当成一个个点来看待，如果一个概率够大，那么落在其中的点就会更多，相反如果概率较小的则落点就少。那么概率分布就跟顺序没有关系了。