hdu 1214 圆桌会议 数论 How strong I want to love you again!

圆桌会议

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 2566    Accepted Submission(s): 1775


[align=left]Problem Description[/align]
HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

 

 

[align=left]Input[/align]
对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。

 

 

[align=left]Output[/align]
对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位)

 

 

[align=left]Sample Input[/align]

4
5
6

 

 

[align=left]Sample Output[/align]

2
4
6

 

 

[align=left]Author[/align]
Eddy
 

 

[align=left]Source[/align]
杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛
 

 

[align=left]Recommend[/align]
Eddy
 
 

 

我在做这个题目的时候，竟然想要暴力的办法去模拟，惭愧ing, 后来看了别人的博客，才知道我们需要将这个圈换成

两条线的办法，举个简单的例子来说，我们为了换一条直线的1234为4321，需要将4先换到最前面，然后3，后2，后1，然后我们就可以求出了为n*(n-1)/2,然后我们在做一个圈时，如果是123456，我们可以把12逆序，再逆序3456，可以逆序123，然后逆序456，所以我们的问题在于怎么才能找到一个点让其最小，一般如果是蒙的话是蒙一半，但实际也是这么回事，s=a*（a-1)/2+(n-a)*(n-a-1)/2,这样在去求其最小值，用x=-b/2*a,可得x=n/2最小了，所以就这么做出来了!!!!!!!!!!

 

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main()
{
int n,a,b;
while(cin>>n)
{

a=n/2;
b=n-a;
printf("%d\n",a*(a-1)/2+b*(b-1)/2);
}
return 0;
}