【PAT Advanced Level】1021. Deepest Root (25)

这题分两个步骤：

1. 求出图中有几个连通子图

2. 如果只有一个连通图，找出最长的路径（图的直径）

我直接用了一个DFS求连通子图的个数，其实更通用的方法是并查集。

找出最长路径，我们进行了n次DFS，每次以一个节点作为根节点。后来看了网上的解法，其实只需要两次DFS就可以求得。

昨天我刚刚看了怎么求树的直径，今天该用到的时候又忘了，真是学的不牢啊。具体求法见/article/10183058.html

//一次DSF即可
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <fstream>
using namespace std;

int num;
vector<vector<int>> adj;
vector<int> visited;
vector<int> deepest;
vector<int> distances;
int connected = 0;

void DSF_VISIT(int i)
{
visited[i] = 1;
for(int j = 0; j < adj[i].size(); j++)
{
if(!visited[adj[i][j]])
{
distances[adj[i][j]] = distances[i] + 1;
DSF_VISIT(adj[i][j]);
}
}
visited[i] = 2;
}

void DSF()
{
for(int i = 1; i <= num; i++)
{
if(!visited[i])
{
DSF_VISIT(i);
connected++;
}
}
}

int main()
{
//fstream cin("a.txt");
cin>>num;
int tmp = num - 1;
adj.assign(num + 1, vector<int>());
visited.assign(num + 1, 0);
deepest.assign(num + 1, 0);
distances.assign(num + 1, 0);
int a,b;
while (tmp--)
{
cin>>a>>b;
adj[a].push_back(b);
adj[b].push_back(a);
}
DSF();
if(connected > 1)
cout<<"Error: "<<connected<<" components"<<endl;
else
{
for(int i = 1; i <= num; i++)
{
visited.assign(num + 1, 0);
distances.assign(num + 1, 0);
DSF_VISIT(i);
vector<int>::iterator it = max_element(distances.begin(), distances.end());
deepest[i] = *it;
}
vector<int>::iterator it = max_element(deepest.begin(), deepest.end());
for(int i = 1; i < deepest.size(); i++)
{
if(deepest[i] == *it)
cout<<i<<endl;
}
}
}