递归与非递归算法求序列所有排列组合

问题描述：

给定已知序列A1A2…An，求出其所有排列组合

一、递归算法

基本思路：




算法复杂度O（n！）,

算法缺点：如果序列中有重复字符，会出现相同排列组合。递归算法效率低。

算法优点：可以应用于所有字符串序列

二、非递归算法

基本思路：




如何找出刚好比当前排列大的，假设当前排列为B1B2…Bn,




算法优点：不会出现重复排列组合

算法缺点：只能应用于可比较字符串，或需自定义比较函数

下面给出整数序列的算法代码，主要阐述思想

void Swap(int *a, int *b){
int tmp;
tmp = *a;
*a = *b;
*b = tmp;
}

void AscSort(int *array, int n){
int i, j;
for(i=n-1; i>=0; i--)
for(j=0; j<i; j++)
if(array[j]>array[j+1]) swap(&array[j], &array[j+1]);
}

void ArrayPrintf(int *array, int length){
int i;
for(i=0; i<length; i++)
printf("%d ",array[i]);
printf("\n");
}

void NonRecurLoopArray(int *array, int length){
AscSort(array, length);
ArrayPrintf(array,length);
if(length<=1) return;
while(true){
int i = length-1;
int j = length-1;
while(i>0 && array[i-1]>=array[i]) --i;
if(i <= 0) return;
while(j>i-1 && array[j]<=array[i-1]) j--;
swap(&array[i-1], &array[j]);
AscSort(&array[i], length-i);
ArrayPrintf(array,length);
}
}

void RecurLoopArray(int *array, int length, int num){
if(length==1){
ArrayPrintf(array, num);
return;
}
for(int i=0; i<length; ++i){
swap(&array[i], &array[length-1]);
RecurLoopArray(array, length-1, num);
swap(&array[i], &array[length-1]);
}
}