ACM竞赛中用到的取摸运算
2013-11-04 15:04
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话说对这个取摸运算还是很陌生的,唯一的接触是高二的时候去参加物理竞赛的培训,完了之后旁边数学竞赛的培训还没有结束,然后混进去听了一节数学竞赛的课。那节课就是有关于数论的。
ACM中数字一大就经常模这个 10^9+7这个质数,但是什么时候可以模什么时候不可以取摸让我担惊受怕了很久。今天早上上OOAD的时候无聊突然就明白了。
取摸的三个运算式子
1 反身性 a≡a (mod m)
2 对称性 若a≡b(mod m),则b≡a (mod m)
3 传递性 若a≡b (mod m),b≡c (mod m),则a≡c (mod m)
4 同余式相加 若a≡b (mod m),c≡d(mod m),则a+-c≡b+-d (mod m)
5 同余式相乘 若a≡b (mod m),c≡d(mod m),则ac≡bd (mod m)
假设我们有一个运算式子 里面只包含 加减乘,那么设这个式子 F=(A+B+C)*D.....
结果为 answer
那么很显然 F=answer 所以 F%MOD=answer%MOD 就等于把F里面的中间结果一通乱MOD
就这样...
ACM中数字一大就经常模这个 10^9+7这个质数,但是什么时候可以模什么时候不可以取摸让我担惊受怕了很久。今天早上上OOAD的时候无聊突然就明白了。
取摸的三个运算式子
1 反身性 a≡a (mod m)
2 对称性 若a≡b(mod m),则b≡a (mod m)
3 传递性 若a≡b (mod m),b≡c (mod m),则a≡c (mod m)
4 同余式相加 若a≡b (mod m),c≡d(mod m),则a+-c≡b+-d (mod m)
5 同余式相乘 若a≡b (mod m),c≡d(mod m),则ac≡bd (mod m)
假设我们有一个运算式子 里面只包含 加减乘,那么设这个式子 F=(A+B+C)*D.....
结果为 answer
那么很显然 F=answer 所以 F%MOD=answer%MOD 就等于把F里面的中间结果一通乱MOD
就这样...
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