优先队列——合并果子
2013-11-03 19:49
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在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。
多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将 1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将 1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define MAXN 1000 int pq[MAXN+5]; //pq是两个优先队列共用的存储空间,新合并的果子放在pq的前端 int main(void) { int n; while (cin >> n) { int i; for (i = 0; i < n; i++) { cin >> pq[i]; } sort(pq, pq+n); //将果子按重量排序,得到优先队列1 int sum = 0; int f1 = 0, r1 = n, f2 = 0, r2 = 0; //初始化两队列 while (true) { //合并的新果子堆放在队列2中,所以当队列1为空且队列2只有一堆果子时结束合并 if (f1 == r1 && f2+1 == r2) { break; } int s = 0; int j; for (j = 0; j < 2; j++) //取两堆重量最小的果子 { if (f1 != r1) //队列1是否为空 { if (f2 != r2) //队列2是否为空 { //选出两队列队首更小的一堆果子 s += pq[f1] < pq[f2] ? pq[f1++] : pq[f2++]; } else { s += pq[f1++]; } } else { s += pq[f2++]; } } sum += s; //统计总数 pq[r2++] = s; //因为新合并出的果子堆的重量一定比之前的都大,所以,直接入队尾即可 } cout << sum << endl; } return 0; }
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