Dijkstra算法

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。

接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。

再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input

3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

Sample Output

2
-1

WIKI：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%AA%E7%A7%91%E6%96%AF%E5%BD%BB%E7%AE%97%E6%B3%95
伪码：

1  function Dijkstra(G, w, s)
2     for each vertex v in V[G]                        // 初始化
3           d[v] := infinity                                 // 將各點的已知最短距離先設成無窮大
4           previous[v] := undefined                         // 各点的已知最短路径上的前趋都未知
5     d[s] := 0                                              // 因为出发点到出发点间不需移动任何距离，所以可以直接将s到s的最小距离设为0
6     S := empty set
7     Q := set of all vertices
8     while Q is not an empty set                      // Dijkstra演算法主體
9           u := Extract_Min(Q)
10           S.append(u)
11           for each edge outgoing from u as (u,v)
12                  if d[v] > d[u] + w(u,v)             // 拓展边（u,v）。w(u,v)为从u到v的路径长度。
13                        d[v] := d[u] + w(u,v)               // 更新路径长度到更小的那个和值。
14                        previous[v] := u                    // 紀錄前趨頂點

测试代码：todo