POJ P2524 Ubiquitous Religions

Ubiquitous Religions

Description

世界上有如此多的不同的宗教，它是很难跟踪他们。你能在你们的学校里找到多少种大家感兴趣的宗教？

你知道你大学有n个学生（0＜n＜＝50000）。你直接去问他们的宗教信仰是不可行。此外，许多学生不舒服表达自己的信仰。为了避免这些问题的方法之一是向m（0≤m≤n（n-1）/ 2）对学生问他们是否他们信奉同一宗教（例如他们可能知道他们都参加相同的教堂）。从这个数据，你可能不知道，每个人都相信，但你可以知道你们学校最多有多少种不同的宗教。你可以假定每个学生最多信仰一个宗教。

Input

输入包括一例数。每一种情况下，从一个线指定整数n和m接下来的m行由两个整数i和j，i和j指定学生信奉同一宗教。学生编号1至n的输入端通过一个线中，n = m =0。

Output

对于每个测试案例，在一行的例数打印（从1开始）其次是在大学的学生相信

不同宗教的最大数量，

Sample Input

10 9

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

1 10

10 4

2 3

4 5

4 8

5 8

0 0

Sample Output

Case 1: 1

Case 2: 7

题解：又是一道并查集的题目，而且还是英文题。。。题目已经翻译出来，简单叙述如下，就是通过询问m对同学是否为相同的宗教信仰，让你求出这个学校不同宗教信仰的最大值。还是用到了并查集的算法，Initialization()函数用来初始化各个点的父节点；getfather（）函数用来寻找各节点的头结点；Relationship()函数用来链接各相同头结点。

#include <iostream>
#define MAX 50001
int father[MAX];
using namespace std;

int getfather(int x){
if(x!=father[x])
father[x]=getfather(father[x]);
return father[x];
}

void Initialization(int n)
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
father[i]=i;
}

void Relationship(int x,int y){
x=getfather(x);
y=getfather(y);
if(x!=y) father[y]=x;
}

int main()
{
int n,m,i,a,b,sum;
int time=1;
while(cin>>n>>m)
{
int sum=0;
if(m==0 && n==0)
break;
Initialization(n);
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a>>b;
Relationship(a,b);
}
for(i=1;i<=n;i++)
if(i==getfather(i))
sum++;
cout<<"Case "<<time++<<": "<<sum<<endl;
}
}