poj 1118 2606解题报告

题目描述：

1118：飞行员一次性沿直线想飞跃尽可能多的点，输入n为位置个数(最大700)，n为0时退出，后面两个一组为坐标

2606：猎人一次击杀尽可能多的兔子，首次输入个数(最大200)，随后两个一组为位置坐标

(两题一样，只是1118要求多次输入n，2606没有)

算法分析：

暴力搜索，确立一条直线，其余点代入实验。确立方法是三点式  (yi-yk)*(xj-xk)=(yj-yk)*(xi-xk)（i、j、k共线）

程序代码：

#include <stdio.h>

#define MAX 700

int main(int argc, char *argv[])
{
int n, i, j, k, count = 0, temp = 0;
int x[MAX], y[MAX];

while (1)
{
scanf("%d", &n);
if (n == 0)
break;
for ( i = 0; i < n; i++)
scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);

count = 0;
for ( i = 0; i < n; i++)
for ( j = i+1; j < n; j++)
{
temp = 2;
for ( k = j+1; k < n; k++)
if ((y[i]-y[k])*(x[j]-x[k]) == (y[j]-y[k])*(x[i]-x[k]))
temp++;
if (temp > count)
count = temp;
}
printf("%d\n", count);
}
return 0;
}

（这个是1118，2606去掉while循环，并将MAX值改为200，去掉if(n == 0)即可）

错误版本及分析：

这两道是水题，但开始竟然WA了好几次，后来反思，原因如下：

开始直接反应用斜截式y = kx + b,如果斜率不存在用x = ky + b;

但是首先k可能是分数，用int存，不精确，必然错，若用double存，在比较点是否满足条件时又会都变成double，浮点数原则上不能比较精确大小，比较也是确定1e-10之类的范围内比，所以此法否了，换思路，用三点式可以完全避免这些问题.

错误代码如下：

#include <stdio.h>

#define MAX 700

int main(int argc, char *argv[])
{
int n, i, j, k, b, l, count = 0, temp = 0;
int x[MAX], y[MAX];

while (1)
{
scanf("%d", &n);
if (n == 0)
break;
for ( i = 0; i < n; i++)
scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
count = 0;
for ( i = 0; i < n; i++)
for ( j = i+1; j < n-i; j++)
{

temp = 0;
if (x[i]-x[j] != 0)
{
k = (y[i] - y[j]) / (x[i] - x[j]);
b = k*y[i] - x[i];
for ( l = 0; l < n; l++)
{
if (x[l] == y[l]*k + b)
temp++;
}
}
else if (y[i]-y[j] != 0)
{
k = (x[i] - x[j]) / (y[i] - y[j]);
b = k*x[i] -y[i];
for ( l = 0; l < n; l++)
{
if (y[l] == x[l]*k + b)
temp++;
}
}
else
break;

if (temp > count)
count = temp;

}
printf("%d\n", count);
}
return 0;
}