ACM—循环小数转变成分数知识点_C++实现
2013-11-01 16:49
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在小学的时候,我们的学生都能把“整数表示成分母是1的分数”,而且大多数学生也都能把有限小数和循环小数表示成分数的形式.这样,整数、分数、有限小数、循环小数都属于有理数.教科书中说“整数和分数统称有理数”,其中当然包括有限小数和无限循环小数. 例 把3, 0.2, ,,,表示成分数. 思路分析:3=, 0.2=,=, =,=,==. 特别提醒:把循环小数化成分数是有规律可循的.下面我们用方程的思想,借助具体的例子来总结这个规律: 设 =x……………①,现将左右两端同时乘以1000得 231. =1000 x………② 于是,由②-①,得 231=1000 x- x 即 999x=231 故 x =, 约分,得 x=. 可见转化成分数是.于是在此基础上给出纯循环小数化为分数的一般方法就不困难了.请老师引导学生,尽量让学生自已从中归纳得出相应的一般方法来. 设,则有 10y=2.……………① 1000y=231. ………② 由②-①得 1000y-10 y =231-2 即 y=. 可见转化成分数是,在此基础上给出混循环小数化为分数的一般方法是不困难的.请老师们引导学生自己去归纳.
#include <iostream> #include <cctype> #include <cmath> using namespace std; int gcd(int a,int b) { int c; if(a<b) { c=a; a=b; b=c; } while(b) { c=a%b; a=b; b=c; } return a; } int main() { int count_=0; int i=0,first=0,end_=0; string temp; int a,b; cin>>count_; while(count_--) { a=0;b=0;i=0; cin>>temp; while(temp[i++]!='.'); while(isdigit(temp[i])) a=a*10+temp[i++]-'0'; first=i-2; if(temp[i]!='\0') { i++; while(isdigit(temp[i])) b=b*10+temp[i++]-'0'; end_=i-first-3; a=b+a*pow(10,end_)-a; b=pow(10,end_+first)-pow(10,first); } else { b=pow(10,first); } i=gcd(b,a); cout<<a/i<<"/"<<b/i<<endl; } return 0; }
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