5.数字拆分成4段，怎样使得4段的乘积最小【dp】

题目是：给出一个数字（10,000～100,000,000），把这个数字拆分成4段，怎样使得4段的乘积最小。比如12345拆分成1*2*3*45=270, 10000=1*00*0*0=0。

题目分析：

这道题很明显能用动态规划（dp）来求解，用dp(i,j)表示：以指向第j个位置字的符结束的字符串还需要分为i份所得到的最小乘积，那么题目中的12345的正解就是dp(4,5)表示以第5个字符（‘5’）结束的字符串分成4份所得到的最小乘积。



num(i,j)表示字符串中从第i个字符到第j个字符组成的字符串的值，如12345中，num(2,4)=234

My Code:

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int dp[5][20];

int num(const string &str,int b,int e)
{
b--;
e--;
int res=0;
while(b<=e)
{
res=(str[b++]-'0')+res*10;
}
return res;
}

int main()
{
for(int i=0;i<5;i++)
for(int j=0;j<20;j++)
dp[i][j]=1;

string str;
cin>>str;
int len=str.size();

for(int i=1;i<=4;i++)
for(int j=i;j<=len;j++)
{
if(i==j)
{
int res=1;
for(int t=0;t<j;t++)
{
res*=(str[t]-'0');
}
dp[i][j]=res;
}
else if(i!=1)
{
int min=0x7FFFFFFF;
for(int k=i-1;k<j;k++)
{
int temp=dp[i-1][k]*num(str,k+1,j);
if(temp<min)
min=temp;
}
dp[i][j]=min;
}
else if(i==1)
{
dp[i][j]=num(str,1,j);
}

}
cout<<dp[4][len]<<endl;
return 0;
}