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多重背包,多种解法,动态规划

2013-10-31 20:27 267 查看
有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用,每件费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。 

这个问题也进行了一下总结:并按思路把算法实现了一下:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 20
#define MAXM 20
#define MAXN 10
#define min(a,b) a>b?b:a
/*
背包问题
基本思路   二维
*/
void CP(int m,int n,int*w,int*p,int*tag)
{
int f[MAXN][MAXM];
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
for(int k=0;k<=(min(j/w[i],tag[i]));k++)
{
f[i][j]=f[i-1][j]>f[i-1][j-k*w[i]]+k*p[i]?f[i-1][j]:f[i-1][j-k*w[i]]+k*p[i];
}
}
}
for(int x=1;x<=n;x++)
{
for(int y=1;y<=m;y++)
{
printf("%d\t",f[x][y]);
}
printf("\n");
}
}
void main()
{
int m,n;
scanf("%d%d",&m,&n);
int w[MAX];
int p[MAX];
int tag[MAX];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&w[i],&p[i],&tag[i]);
}
CP(m,n,w,p,tag);
}


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 101
#define max(a,b) a>b?a:b
int main()
{
int cash,kind,cost[maxn],get[maxn],num[maxn],f[10000];
int i,j,k;
memset(f,0,sizeof(f));
scanf("%d%d",&cash,&kind);
for(i=1;i<=kind;i++)
{
scanf("%d%d%d",&cost[i],&get[i],&num[i]);
}
for(i=1;i<=kind;i++)
{
for(j=1;j<=num[i];j++)
{
for(k=cash;k>=cost[i];k--)
{
f[k]=max(f[k],f[k-cost[i]]+get[i]);
}
}
}
printf("%d\n",f[cash]);

return 0;
}
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