图像分类方法

一、最小距离分类法是监督分类的方法之一。它的具体分类过程如下：

（1）利用训练样本数据计算出每一类别的均值向量及标准差（均方差）向量；

（2）以均值向量作为该类在特征空间中的中心位置，计算输入图形中每个像元到各类中心的距离。在遥感图形分类处理中，应用最广泛而且比较简单的距离函数有两个：

欧几里德距离 

 和绝对距离 

 。

（3）根据计算的距离，把像元归入到距离最小的那一类中去。

由于直接运用欧几里德距离和绝对距离进行分类，有明显的缺陷：

首先，不同类别的灰度值的变化范围即其方差的大小是不同的，不能简单地用像元到类中心的距离来划分像元的归属；第二，自然地物类别的点群分布不一定是圆形或球形的，即在不同方向上半径是不同的，因而距离的量度在不同方向上应有所差异。考虑以上的因素，可对距离分类法进行如下的改进，从而提高分类的精度：

   欧几里德距离 


绝对距离 


其中， 

 为第i波段的标准差。也可以用 

 来代替上式中的 

 ，或者用其它加权方法。

使用最小距离法对图像进行分类，其精度取决于对已知地物类别的了解和训练统计的精度。总体而言，这种分类方法的效果比较好，而且计算简单，可对像元顺序扫描分类。

二、

费歇尔(Fisher)判别是一种常用的监督分类方法。它的准则是“组间最大分离”的原则，即要求组间（类间）距离最大而组内（类内）的离散性最小，也就是要求组间均值差异最大而组内离差平方和最小。费歇尔判别是利用一判别函数来进行最小距离分类的。当选用一次函数作为判别函数时为线性判别，本节只讨论Fisher线性判别。

Fisher线性判别是以多维正态分布为基础的，有些特征变量，如波段比值，不是正态分布的，需要进行变化或采用其它的分类器，这一点对于所有要求特征变量是正态分布的分类方法都是一样的。

Fisher线性判别分类法的具体步骤如下：

1.若各取训练样本为na和nb个，如表7。3。1所示。表中各类地物的训练样本数目既可相等也可不相等。

   由以上样本数据，根据Fisher准则，使λ1和λ2满足下列要求即可。

(1)A,B两类地物的R的均值之差越大越好，即使

       


为最大；

（2）类内离差越小越好，即使

    


为最小。

把两个要求结合起来，就是要使：



为最大。因此，λ1和λ2满足下列



经过整理可以得到方程组：



2．计算 


A类中心和B类中心分别为：



A类均值和B类均值分别为：



变量x1的总方差和变量x2的总方差分别为：



变量x1和变量x2地总协方差


   3.由上式求出λ1和λ2,再以A类和B类所有的训练样本计算两类的平均判别函数值，即

   


此时，R0值就是区分A、B两类地物的标准。当R>R0的为一类，R<R0的为另一类,R0称为判别函数。

4.进行F检验来确定判别精度。它是利用F检验来检验平均值在统计上地显著性。一般采用马氏距离作为统计量。检验时，给出一显著性水平α，以自由度查F分布表，由此判断判别函数的有效性及精度。

    Fisher判别分类法是建立在较严密的统计分类理论基础上的，当训练样本多时，可望取得更加精确的分类结果，而且还可以进行F检验和判定各变量对分类的相对贡献，从而知道分类的准确率