hdu 4123 Bob’s Race（树形DP+单调队列）

昨天做虚拟赛的时候，gby做了一个树形DP，把这道题的数据处理出来，然后问我有没有什么比较快的方法能把计算出一个序列中的最大子区间，这个子区间内的最大值和最小值之差不能大于q。我当时想有没有什么好办法，想了好几种，什么线段树，ST算法之类，但是考虑到速度，感觉还是用单调队列最快。

我刚写了半天的思路不小心删掉了，然后得重新写……

单调队列要注意一个问题：要同时维护两个队列，一个队首存最大值，一个队首存最小值。对于这样一个数列1、4、3、2，在存小值那个队列中的存储结果是1、2，但是对于最大值（我们设为a），如果a-1>q，这时候队列会直接跳到2，但是实际上4和3也比1大，也是有可能符合条件的，即我们计算区间的下标不能是2的下标。

这个问题我是这样处理的：如果a-1>q，这时候我将记录的下标改为1的下标加上1，如果2依旧不符合条件，我就将记录的下标改为2的下标加上1。总之我记录的下标就是那个被删除的元素的下标加上1。这样做的理由是，如果2符合条件，那么作为因为比2大所以出队的4和3也一定符合条件。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=50100;
int head
,Len
[3],num;
int a
;
int q1
,q2
;
struct edge
{
int w,ed,next;
}e[N*2];
int abs(int x)
{
if(x<0) return -x;
return x;
}
int Min(int x,int y)
{
if(x<y) return x;
return y;
}
void addedge(int x,int y,int w)
{
e[num].ed=y;e[num].w=w;e[num].next=head[x];head[x]=num++;
e[num].ed=x;e[num].w=w;e[num].next=head[y];head[y]=num++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
int i,v,temp;
Len[u][0]=Len[u][1]=0;
for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].ed;
if(v==fa)continue;
dfs(v,u);
temp=Len[v][1]+e[i].w;
if(temp>Len[u][1])
{
Len[u][0]=Len[u][1];
Len[u][1]=temp;
}
else if(temp>Len[u][0])
Len[u][0]=temp;
}
}
void dfs1(int u,int fa)
{
int i,v,temp;
for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].ed;
if(v==fa)continue;
if(Len[v][1]+e[i].w==Len[u][1])
temp=Len[u][0]+e[i].w;
else temp=Len[u][1]+e[i].w;
if(temp>Len[v][1])
{
Len[v][0]=Len[v][1];
Len[v][1]=temp;
}
else if(temp>Len[v][0])
{
Len[v][0]=temp;
}
dfs1(v,u);
}
}
int main()
{
int i,n,m,x,y,w;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
{
memset(head,-1,sizeof(head));
num=0;
for(i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
addedge(x,y,w);
}
dfs(1,0);
dfs1(1,0);
for(i=1;i<=n;i++)
a[i]=Len[i][1];
while(m--)
{
int tt;
scanf("%d",&tt);
tt=abs(tt);
int head1,tail1;
int head2,tail2;
head1=tail1=0;
head2=tail2=0;
int ln=0;
int t=0;
int thead1,thead2;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(head1<tail1&&a[i]>a[q1[tail1-1]])
tail1--;
q1[tail1++]=i;
while(head2<tail2&&a[i]<a[q2[tail2-1]])
tail2--;
q2[tail2++]=i;
thead1=thead2=100000000;///注意这两个变量。
int flag=0;
while(a[q1[head1]]-a[q2[head2]]>tt)
{
flag=1;
if(q1[head1]<q2[head2])
{
thead1=q1[head1]+1;
head1++;
}
else if(q1[head1]>q2[head2])
{
thead2=q2[head2]+1;
head2++;
}
}
if(flag) t=i-Min(thead1,thead2)+1;
else t++;
if(t>ln)ln=t;
}
printf("%d\n",ln);
}
}
return 0;
}