练习:求完数问题

题目：

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如，6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是“完数”。编程序找出1000之内的所有完数，并按下面格式输出其因子：

　　6 Its factors are 1 2 3

原帖：代码评析与重构——求完数问题

下面是我的代码，思想不多说，贪心算法。

//
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define DIVISERS_MAX_LENGTH  (1024)
#define TOP (10000)

int main(void)
{
/*
* 储存因子,成对的储存。例如6
* 1,6, 2,3
*/
int divisers[DIVISERS_MAX_LENGTH] = {0};
int divisers_count = 0;

/* 要判断的数 */
int number;
int sum;

/* 指定 i的最大值， */
int i_max;
int i ;
int diviser;

for(number = 2; number < (TOP + 1) ; ++number ){
/* 所有数可以被 1 和 自己整除，所以，下面for 从 2 开始
sum = 1；
count = 2;
i = 2;
i_max = number /2
*/
divisers[0] = 1;
divisers[1] = number;

/* 关于 i < i_max .
因为整除啊，
m = i / n
如果 i 能被 n 整除，则，n 最小，m最大。
随着循环进行 最小和最大不断被求出来，所以超过最大的就不用再算了。

其实，这个地方使用 i < sqrt(number) +1 最好了。
*/
for (divisers_count = 2,i = 2,sum = 1,i_max = sqrt(number)+1; i < i_max; ++i){
if (!(number % i)){
if (!(divisers_count < DIVISERS_MAX_LENGTH)){
fprintf(stderr, "Too many divisers\n number:%d count:%d\n",number,divisers_count);
break;
}
divisers[divisers_count] = i;
diviser = number/i;

sum += i;
++ divisers_count;
if (diviser != i) {
divisers[divisers_count] = diviser;
sum += diviser;
++ divisers_count;
}

if (sum > number) break;
}
}

/* 下面是输出 */
if (sum == number){
printf("%d ,Its factors are : ", number);
for (i =0; i < divisers_count ; i += 2 ){
printf ("%d ",divisers[i]);
}
/*
这个因为是倒叙输出，数组可能不是偶数，所以要判断开始的位置
i的开始的位置应该是：
i = (count -1 )- ( -((count-1) -(i-2)) +1 )
化简后
i = 2*count -i -1;
*/
for (i = 2*divisers_count -i -1; i > 2; i-=2 ){
printf("%d ",divisers[i]);
}
printf("\n");
}
}
/* 结束了。。。*/
printf("end\n");
}