数据结构之（图存储结构之）邻接矩阵

图常用的存储结构有：邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表、边集数组。

图的邻接矩阵：

                其用两个数组来表示图。一个一维数组存储图中顶点信息，一个二维数组存储图中的边或弧的信息。

适用范围：

顶点间的边线较多，能够充分利用所开辟的空间。

时间复杂度：

n个顶点和e条边的网图创建，时间复杂度为O（n+n^2+e）;

具体程序如下：

// CreateGraph_AdjacencyMatrix.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"
//#include "stdlib.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXVEX 100 /* 最大顶点数，应由用户定义 */
#define INFINITY 65535

typedef int Status;	/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义  */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */
typedef struct
{
VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */
EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */
int numNodes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数  */
}MGraph;

/* 建立无向网图的邻接矩阵表示 */
void CreateMGraph(MGraph *G)
{
int i,j,k,w;
printf("输入顶点数和边数:\n");
scanf("%d,%d",&G->numNodes,&G->numEdges); /* 输入顶点数和边数 */
printf("读入顶点信息,建立顶点表\n");
for(i = 0;i <G->numNodes;i++) /* 读入顶点信息,建立顶点表 */
scanf("%d",&G->vexs[i]);
for(i = 0;i <G->numNodes;i++)
for(j = 0;j <G->numNodes;j++)
{
if(i==j)
G->arc[i][j]=0;
else
G->arc[i][j]=INFINITY;	/* 邻接矩阵初始化 */
}
for(k = 0;k <G->numEdges;k++) /* 读入numEdges条边，建立邻接矩阵 */
{
printf("输入边(vi,vj)上的下标i，下标j和权w:\n");
scanf("%d,%d,%d",&i,&j,&w); /* 输入边(vi,vj)上的权w */
G->arc[i][j]=w;
G->arc[j][i]= G->arc[i][j]; /* 因为是无向图，矩阵对称 */
}
}

int main(void)
{
MGraph G;
CreateMGraph(&G);
return 0;
}

效果如下：