编程之美之中国象棋问题

一、题目原型

下过中国象棋的朋友都知道，双方的“将”和“帅”相隔遥远，并且它们不能照面。在象棋残局中，许多高手能利用这一规则走出精妙的杀招。假设棋盘上只有“将”和“帅”二子（如图 1-3所示）为了下面叙述方便，我们约定用 A表示“将”，B表示“帅”，那么A和B的运动将被限制在己方的3X3的格子中，A、B可以横向或者纵向移动一格，但是不能沿对角线移动。当A、B处于一条直线上时，棋局结束。换言之，A、B不能在一条直线上，请编写一个程序输出A、B的所有可能位置。




二、数学抽象



这个问题的大致思路是遍历每个A、B可能出现的位置，然后组合、判断，如果条件满足就输出。基于这个思路，我们发现A、B的位置都可以用这9个数字来描述。那么怎么判断这两个点是否在一条线上呢？ 仔细研究之后，我们发现可以用求余来解决，于是程序的代码就出来了：

for (int i = 1; i <= 9; i++)
            {
                for (int j = 1; j <= 9; j++)
                {
                    if (i % 3 != j % 3)
                    {
                        Console.WriteLine("A Possible Combination is" + "(" + i + "," + j + ")");
                    }
                }
            }

呵呵，第一篇《编程之美》的文章就这样愉快的开始吧！