HDU-3507 Print Article DP斜率优化

/*
HDU 3507

*/
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=500010;

int dp[MAXN];
int q[MAXN];//队列
int sum[MAXN];

int head,tail,n,m;
// dp[i]= min{ dp[j]+M+(sum[i]-sum[j])^2 };
int getDP(int i,int j)
{
return dp[j]+m+(sum[i]-sum[j])*(sum[i]-sum[j]);
}

int getUP(int j,int k) //yj-yk部分
{
return dp[j]+sum[j]*sum[j]-(dp[k]+sum[k]*sum[k]);
}
int getDOWN(int j,int  k)
{
return 2*(sum[j]-sum[k]);
}

int main()
{
// freopen("data.in","r",stdin);
//  freopen("out.txt","w",stdout);
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&sum[i]);
sum[0]=dp[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
sum[i]+=sum[i-1];
head=tail=0;
q[tail++]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
//把斜率转成相乘，注意顺序，否则不等号方向会改变的
while(head+1<tail &&  getUP(q[head+1],q[head])<=sum[i]*getDOWN(q[head+1],q[head]))
head++;
dp[i]=getDP(i,q[head]);
while(head+1<tail && getUP(i,q[tail-1])*getDOWN(q[tail-1],q[tail-2])<=getUP(q[tail-1],q[tail-2])*getDOWN(i,q[tail-1]))
tail--;
q[tail++]=i;
}
printf("%d\n",dp
);
}
return 0;
}