一列队伍长100米,正在行进,传令兵从队伍末端到排头传令,又反回队伍末端,期间没有停留.这段时间里队伍前进了100米,已知队伍和传令兵的移动速度保持不变,问传令兵共跑了多少米?(最好要算式解答)

一列队伍长100米,正在行进,传令兵从队伍末端到排头传令,又反回队伍末端,期间没有停留.这段时间里队伍前进了100米,已知队伍和传令兵的移动速度保持不变,问传令兵共跑了多少米?(最好要算式解答)

参考：

方案一：
首先，这道题其实与时间、速度都无关系，虽然在公式可能设定一些参数，但最后都可以消掉的。解：设原队头位置为A，原队尾位置为B，则行进结束时，队头前行100米，位置为D。D与B的距离为200米。而传令兵与队头汇合的位置只会在D与A之间。另设队列行进速度为V1，传令兵速度为V2。[ 转自铁血社区 http://bbs.tiexue.net/ ]假设：在队列前行a距离时，传令兵与队头汇合则在这个时间段队列行进时间与传令兵行走时间一致，得：a/V1=(100+a)/V2        (1)；那么队列在剩下的100-a中行进时间与传令兵返回队的时间一致，得：(100-a)/V1=a/V2       （2）；两公式相比后，速度参数被消去得：[ 转自铁血社区 http://bbs.tiexue.net/ ]a/(100-a)=(100+a)/a;最后得a平方=5000；则a=70.7传令兵行进距离=100+2*a=100+70.7*2=241.4方案二：假设传令兵赶上排头时队伍行进了x米，那么：x÷(100+x)=(100-x)÷xx=70.71米传令兵共行进了100+2×70.71=241.42米