剖析 微博短链接算法 里的 位运算 操作

本文主要写给对 java 位运算不是很了解的童鞋 和 我自己

昨天研究了一下微博短链接的算法，但是发现自己对算法里面的位运算不是很明白，所以有了今天这篇文章

微博短链接生成算法：http://blog.csdn.net/wgw335363240/article/details/6568794

在这里我们看到的第一个有关位运算的是

// 这里需要使用 long 型来转换，因为 Inteper .parseInt() 只能处理 31 位 , 首位为符号位 , 如果不用 long ，则会越界
// 将 lHexLong 16进制串 与 0x3fffffff(30位1) 进行 与(&) 操作，即将 lHexLong 超过 30位 的进行忽略处理；
long lHexLong = 0x3FFFFFFF & Long.parseLong (sTempSubString, 16);

这里为什么会用 0x3FFFFFFF & sTempSubString 进行一个超过30位的忽略处理呢？

首先我们看看0x3FFFFFFF的2进制打印处理的结果是什么？

System.out.println("16f2:"+Long.toBinaryString(0x3fffffff));

结果:111111111111111111111111111111

我们发现它是一个30位 1 组成的一个2 进制串

而接下来我们要先说一下 & 这个在java里的 位操作

& 与：当两边结果相等，结果为真，否则为0

例子:

5&3=1

5: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

3: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

-5&3=3

-5: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

3: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

你会看到上面的结果运算逻辑

那我们来看看一个从32位md5串里取出来的8位md5串和0x3fffffff 的运算结果是什么？

假设我的md5值为098f6bcd4621d373cade4e832627b4f6，取到第一个8位md5: 098f6bcd

下面运算过程

//获取098f6bcd的二进制值System.out.println("16f2:"+Long.toBinaryString(0x098f6bcd));

结果:1001100011110110101111001101

//上面说过，我们已经获得了0x3fffffff的二进制值
//我们现在直接 & 与操作比较,要注意，比较的位数不够，前面直接补0
//例如 1001100011110110101111001101 补齐30位的结果就是 001001100011110110101111001101
0x3fffffff: 111111111111111111111111111111
0x098f6bcd: 001001100011110110101111001101
result    : 001001100011110110101111001101
result_16+: 098f6bcd

运算代码
System.out.println("16f2:"+Long.toBinaryString(0x3fffffff & 0x098f6bcd));

最后你发现结果居然没变,为什么呢？因为我们的0x098f6bcd的二进制位书并没有超过30位
那我们换一个来看看,假设运算md5串为0xf98f6bcd，我把首位的0换成f
预算过程

//获取f98f6bcd的二进制值 System.out.println("16f2:"+Long.toBinaryString(0xf98f6bcd));

结果:1111111111111111111111111111111111111001100011110110101111001101

&与运算，运算时补齐0x3fffffff的位数
0x3fffffff: 0000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111
0xf98f6bcd: 1111111111111111111111111111111111111001100011110110101111001101
result    : 0000000000000000000000000000000000111001100011110110101111001101
运算代码
System.out.println("16f2:"+Long.toBinaryString(0x3fffffff & 0xf98f6bcd));

通过上面的运算，你会发现，如果是一个数超过了 30 位，把它和0x3fffffff进行&与操作，那就可以截取前面30位的数了

下面我们来看算法里面的第二个位操作

//把得到的值与0x0000003D进行位与运算，取得字符数组chars索引
int index = 0x0000003D & hexint;

这里是为了将hexint转换成chars字符串数组的索引，以方便从 chars取到字符串然后拼接成短链接

那我们来看看0x0000003D的二进制和十进制数值

System.out.println("16f2:"+Long.toBinaryString(0x0000003D));
二进制结果:111101
System.out.println("16f10:"+Long.parseLong("0000003D",16));
十进制结果:61

看到61这个数值，我们好像明白了点什么？chars的长度不就是62么？那它的索引最大值就是61咯

想多了还不如我们来实践一下,我们刚刚0x098F6BCD通过了0x3FFFFFF的&操作，结果是不变的，还是0x098F6BCD

那我们直接和 0x0000003D 进行 & 操作

//获取0x0000003D和0x098F6BCD的二进制值
System.out.println("16f2:"+Long.toBinaryString(0x0000003D));
System.out.println("16f2:"+Long.toBinaryString(0x098F6BCD));

结果1: 111101
结果2: 1001100011110110101111001101

&与运算，运算时补齐0x0000003D的位数
0x0000003D: 0000000000000000000000111101
0x098F6BCD: 1001100011110110101111001101
result    : 0000000000000000000000001101
result_10+: 13
运算代码
System.out.println("16f2:"+Long.toBinaryString(0x3fffffff & 0xf98f6bcd));

从上面的运算结果看到， 0x098F6BCD和0x0000003D进行与操作之后的2进制结果是1101，而10进制结果是13

那我们明显的看到任何一个数和
0x0000003D进行&与操作之后得到的值都不会超过61(要知道0x098F6BCD的10进制值是160394189)
，那我们就明白一开始代码的意思了，和0x0000003D进行&与操作是为了将这个值提取成一个大于61的值

So magical !....

最后补充关于>>操作符的一点点

移位运算符

包括：

“>> 右移”；“<< 左移”；“>>> 无符号右移”

例子：

-5>>3=-1 (将-5右移3位)

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

其结果与 Math.floor((double)-5/(2*2*2)) 完全相同。

-5<<3=-40 (将-5左移3位，移动后补0)

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 1000

其结果与 -5*2*2*2 完全相同。

PS:总的来说，对于我这个没接触过java位运算的人来说，&与操作实在是太神奇了，一开始有点理解不能