在图上寻找无重边的路

令G=（V,E）是连通的无向图。如果G中的两条路不包含相同的边，那么就称这两条路是无重边的。令O是V中度数为奇数的节点的集合。首先我们可以断言O中有偶数个节点。要证明上述断言，可以把所有节点的度数加起来，这样的到的值恰为边数的二倍，由于度数为奇数的节点都在总和里加了一个奇数，所以一定有偶数个度数为奇数的节点。

定理;令G=（V，E）是连通的无向图，O是V中度数为奇数的节点的集合，我们可以把O中的节点分成节点对，对每一对节点都能找到连接它们的与其他路径无重边的路径。