常用运放电路
2013-10-20 17:15
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1.运放的基本知识:
运放,是运算放大的简称.原理图上最简单的标识符如下:
![](http://img.blog.csdn.net/20131020164957437?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdGFuZ19qaW5fY2hhbg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)
相关术语:
同向端:
U+对应的端子为同向端.
反向端:
U-对应的端子为反向端.
虚短:
在分析电压时,可以把U-和U+之间理解为电势差相等,谓之虚短.
虚断:
在分析电流时,可以把运放A当作一个无穷大的电阻,上面流过的电流几乎等于0,谓之虚断.
2.常用运放电路分析:
2-1.反向放大器:
![](http://img.blog.csdn.net/20131020165827078?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdGFuZ19qaW5fY2hhbg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)
图一运放的同向端接地=0V,反向端和同向端虚短,所以也是0V,反向输入端输入电阻很高,虚断,几乎没有电流注入和流出,那么R1和R2相当于是串联的,流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的,即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流:I1 = (Vi - V-)/R1 ………a
流过R2的电流:I2 = (V- - Vout)/R2 ……b
V- = V+ = 0 ………………c
I1 = I2 ……………………d
求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi
这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
2-2.同向放大器
![](http://img.blog.csdn.net/20131020165953265?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdGFuZ19qaW5fY2hhbg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)
图二中Vi与V-虚短,则 Vi = V- ……a
因为虚断,反向输入端没有电流输入输出,通过R1和R2 的电流相等,设此电流为I,由欧姆定律得: I = Vout/(R1+R2) ……b
Vi等于R2上的分压, 即:Vi = I*R2 ……c
由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
2-3.加法器1:
![](http://img.blog.csdn.net/20131020170214000?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdGFuZ19qaW5fY2hhbg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)
图三中,由虚短知: V- = V+ = 0 ……a
由虚断及基尔霍夫定律知,通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流,故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- –Vout)/R3 ……b
代入a式,b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3,则上式变为-Vout=V1+V2,这就是传说中的加法器了。
2-4.加法器2
![](http://img.blog.csdn.net/20131020170354062?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdGFuZ19qaW5fY2hhbg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)
请看图四。因为虚断,运放同向端没有电流流过,则流过R1和R2的电流相等??,同理流过R4和R3的电流也相等。
故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a
(Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b
由虚短知: V+ = V- ……c 如果R1=R2,R3=R4,则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器,呵呵!
2-5.减法器
![](http://img.blog.csdn.net/20131020170534375?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdGFuZ19qaW5fY2hhbg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)
图五由虚断知,通过R1的电流等于通过R2的电流,同理通过R4的电流等于R3的电流,故有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a
(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b
如果R1=R2, 则V+ = V2/2 ……c
如果R3=R4, 则V- = (Vout + V1)/2 ……d
由虚短知 V+ = V- ……e
所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。
2-6.积分电路
![](http://img.blog.csdn.net/20131020170703093?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdGFuZ19qaW5fY2hhbg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)
图六电路中,由虚短知,反向输入端的电压与同向端相等,
由虚断知,通过R1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流 i=V1/R1
通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。
若V1为恒定电压U,则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间,则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
2-7.微分电路
![](http://img.blog.csdn.net/20131020170847890?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdGFuZ19qaW5fY2hhbg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)
图七中由虚断知,通过电容C1和电阻R2的电流是相等的,
由虚短知,运放同向端与反向端电压是相等的。
则: Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt
这是一个微分电路。
如果V1是一个突然加入的直流电压,则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
2-8.差分放大电路
![](http://img.blog.csdn.net/20131020171011468?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdGFuZ19qaW5fY2hhbg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)
由虚短知 Vx = V1 ……a
Vy = V2 ……b
由虚断知,运放输入端没有电流流过,则R1、R2、R3可视为串联,通过每一个电阻的电流是相同的, 电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c
则: Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d
由虚断知,流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7, 则Vw = Vo2/2 ……e
同理若R4=R5,则Vout – Vu = Vu – Vo1,故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f
由虚短知,Vu = Vw ……g
由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h
由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值,此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。
这个电路就是传说中的差分放大电路了。
2-9.电流检测
![](http://img.blog.csdn.net/20131020171203718?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdGFuZ19qaW5fY2hhbg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)
分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流,电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号,图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1,在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知,运放输入端没有电流流过,则流过R3和R5的电流相等,流过R2和R4的电流相等。故:
(V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a
(V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b
由虚短知: Vx = Vy ……c
电流从0~20mA变化,则V1 = V2 + (0.4~2) ……d
由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e
如果R3=R2,R4=R5,则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f
图九中R4/R2=22k/10k=2.2,则f式Vout = -(0.88~4.4)V,
即是说,将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压,此电压可以送ADC去处理。
2-10.压电流转换检测
![](http://img.blog.csdn.net/20131020171400296?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdGFuZ19qaW5fY2hhbg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)
电流可以转换成电压,电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈,而是串联了三极管Q1的发射结,大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路,虚短虚断的规律仍然是符合的!
由虚断知,运放输入端没有电流流过,
则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a
同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b
由虚短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6,R4=R5,则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等,则通过R7的电流I=Vi/R7,如果负载RL<<100KΩ,则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
运放,是运算放大的简称.原理图上最简单的标识符如下:
相关术语:
同向端:
U+对应的端子为同向端.
反向端:
U-对应的端子为反向端.
虚短:
在分析电压时,可以把U-和U+之间理解为电势差相等,谓之虚短.
虚断:
在分析电流时,可以把运放A当作一个无穷大的电阻,上面流过的电流几乎等于0,谓之虚断.
2.常用运放电路分析:
2-1.反向放大器:
图一运放的同向端接地=0V,反向端和同向端虚短,所以也是0V,反向输入端输入电阻很高,虚断,几乎没有电流注入和流出,那么R1和R2相当于是串联的,流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的,即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流:I1 = (Vi - V-)/R1 ………a
流过R2的电流:I2 = (V- - Vout)/R2 ……b
V- = V+ = 0 ………………c
I1 = I2 ……………………d
求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi
这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
2-2.同向放大器
图二中Vi与V-虚短,则 Vi = V- ……a
因为虚断,反向输入端没有电流输入输出,通过R1和R2 的电流相等,设此电流为I,由欧姆定律得: I = Vout/(R1+R2) ……b
Vi等于R2上的分压, 即:Vi = I*R2 ……c
由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
2-3.加法器1:
图三中,由虚短知: V- = V+ = 0 ……a
由虚断及基尔霍夫定律知,通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流,故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- –Vout)/R3 ……b
代入a式,b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3,则上式变为-Vout=V1+V2,这就是传说中的加法器了。
2-4.加法器2
请看图四。因为虚断,运放同向端没有电流流过,则流过R1和R2的电流相等??,同理流过R4和R3的电流也相等。
故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a
(Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b
由虚短知: V+ = V- ……c 如果R1=R2,R3=R4,则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器,呵呵!
2-5.减法器
图五由虚断知,通过R1的电流等于通过R2的电流,同理通过R4的电流等于R3的电流,故有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a
(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b
如果R1=R2, 则V+ = V2/2 ……c
如果R3=R4, 则V- = (Vout + V1)/2 ……d
由虚短知 V+ = V- ……e
所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。
2-6.积分电路
图六电路中,由虚短知,反向输入端的电压与同向端相等,
由虚断知,通过R1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流 i=V1/R1
通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。
若V1为恒定电压U,则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间,则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
2-7.微分电路
图七中由虚断知,通过电容C1和电阻R2的电流是相等的,
由虚短知,运放同向端与反向端电压是相等的。
则: Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt
这是一个微分电路。
如果V1是一个突然加入的直流电压,则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
2-8.差分放大电路
由虚短知 Vx = V1 ……a
Vy = V2 ……b
由虚断知,运放输入端没有电流流过,则R1、R2、R3可视为串联,通过每一个电阻的电流是相同的, 电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c
则: Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d
由虚断知,流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7, 则Vw = Vo2/2 ……e
同理若R4=R5,则Vout – Vu = Vu – Vo1,故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f
由虚短知,Vu = Vw ……g
由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h
由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值,此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。
这个电路就是传说中的差分放大电路了。
2-9.电流检测
分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流,电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号,图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1,在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知,运放输入端没有电流流过,则流过R3和R5的电流相等,流过R2和R4的电流相等。故:
(V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a
(V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b
由虚短知: Vx = Vy ……c
电流从0~20mA变化,则V1 = V2 + (0.4~2) ……d
由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e
如果R3=R2,R4=R5,则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f
图九中R4/R2=22k/10k=2.2,则f式Vout = -(0.88~4.4)V,
即是说,将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压,此电压可以送ADC去处理。
2-10.压电流转换检测
电流可以转换成电压,电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈,而是串联了三极管Q1的发射结,大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路,虚短虚断的规律仍然是符合的!
由虚断知,运放输入端没有电流流过,
则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a
同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b
由虚短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6,R4=R5,则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等,则通过R7的电流I=Vi/R7,如果负载RL<<100KΩ,则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
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