uva 10006 Carmichael Numbers(快速幂）

题目链接：uva 10006 Carmichael Numbers

题目大意：判断一个数是否为Carmichael数， （非素数， 并且满足a^n % n == a, a 的取值为2 ~ n - 1）。

解题思路：Eratosthenes筛选法求出素数，然后对应n如果为非素数，就对每个a进行判断，中间用到快速幂。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N = 65005;

int n, prime
;

void init() {
memset(prime, 0, sizeof(prime));
prime[0] = prime[1] = 1;
for (int i = 2; i < N; i++)
for (int j = i * 2; j < N; j += i)
prime[j] = 1;
}

long long count(int a, int c) {
if (c == 1) return a;

long long p = count(a, c / 2);
p = p * p;
if (c % 2) p *= a;
return p % n;
}

bool judge(int n) {
if (!prime
) return false;
for (int i = 2; i < n; i++)
if (count(i, n) != i) return false;
return true;
}

int main () {
init();
while (scanf("%d", &n) && n) {
if (judge(n))
printf("The number %d is a Carmichael number.\n", n);
else
printf("%d is normal.\n", n);
}
return 0;
}