hdu 3555 Bomb (数位DP)

题意：给你一个数n,找出小于n且不包含'49'的数的个数

思路：dp[a][c]表示位数为a,开头为[b]b,且是否包含49为c的数的个数（c==1表示包含49，反之不包含）

状态转移方程为：

if c==1

{

dp[i][j][1]+=dp[i-1][k][1];    (0=<j<=9)

                if(j==4&&k==9)

                {

                    dp[i][j][1]+=dp[i-1][k][0];    (0=<j<=9)

                }

}

else

{

if(!(j==4&&k==9))

{ 

                  dp[i][j][0]+=dp[i-1][k][0];   (0=<j<=9)

                

}

预处理000000000000000000~999999999999999999的dp值，最后从n的高位到低为依次询问，统计数字比n当前为小的数字，最后特判n本身是否合法即可。因为数字比较大，得用long long计数，2A。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define LL long long
using namespace std;
LL dp[20][12][2];
int numn[20];
int lenn;
LL n;
void work()
{
dp[0][0][0]=1;
for(int i=1;i<=20;i++)
for(int j=0;j<=9;j++)
for(int k=0;k<=9;k++)
{
dp[i][j][1]+=dp[i-1][k][1];
if(j==4&&k==9)
{
dp[i][j][1]+=dp[i-1][k][0];
}
else
{
dp[i][j][0]+=dp[i-1][k][0];
}
}
}
void cal()
{
lenn=0;
while(n)
{
numn[++lenn]=n%10;
n/=10;
}
}
LL solve()
{
LL res=0;
int flag=0;
for(int i=lenn;i>0;i--)
{
// cout<<i<<endl;
for(int j=0;j<numn[i];j++)
{
if(i<lenn)
{
if(flag||(j==9&&numn[i+1]==4))
{
res+=dp[i][j][0];
}
}
res+=dp[i][j][1];
}
if(i<lenn)
{
if(numn[i]==9&&numn[i+1]==4)
{
flag=1;
}
}
}
return res;
}
int check()
{
for(int i=lenn;i>0;i--)
{
if(i<lenn)
{
if(numn[i+1]==4&&numn[i]==9)
{
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
int t;
scanf("%d",&t);
memset(dp,0,sizeof(dp));
work();
while(t--)
{
scanf("%I64d",&n);
cal();
printf("%I64d\n",solve()+check());
}
return 0;
}