hdu 3652 B-number (数位DP)
2013-10-18 20:47
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题意:找出小于n且是13的倍数,并且包含'13'的数
思路:设状态dp[a][b][c][d]位数为a,模13的余数为b,c表示是否含有13 (c==1表示有,c==0表示无),d表示上一位的数字,最前面为0.
则可以看出转移状态为 if c==1
{
dp[a][b][c][d]+=dp[a-1][(b*10+x)%13][1][x]; (0=<x<=9)
if(d==1&&x==3)
dp[a][b][c][d]+=dp[a-1][(b*10+x)%13][0][x];
}
else
{
if !(d==1&&x==3)
dp[a][b][c][d]+=dp[a-1][(b*10+x)%13][0][x] (0=<x<=9)
}
统计即可得出答案,也可以直接计算+记忆化搜索,而不预处理,下面为直接计算的代码:
思路:设状态dp[a][b][c][d]位数为a,模13的余数为b,c表示是否含有13 (c==1表示有,c==0表示无),d表示上一位的数字,最前面为0.
则可以看出转移状态为 if c==1
{
dp[a][b][c][d]+=dp[a-1][(b*10+x)%13][1][x]; (0=<x<=9)
if(d==1&&x==3)
dp[a][b][c][d]+=dp[a-1][(b*10+x)%13][0][x];
}
else
{
if !(d==1&&x==3)
dp[a][b][c][d]+=dp[a-1][(b*10+x)%13][0][x] (0=<x<=9)
}
统计即可得出答案,也可以直接计算+记忆化搜索,而不预处理,下面为直接计算的代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int numn[12]; int lenn; int dp[10][18][3][18]; int n; int dfs(int i,int mod,int t,int pre,bool flag) { if(i==0) return (mod==0)&&(t); if(!flag&&(dp[i][mod][t][pre]!=-1)) { return dp[i][mod][t][pre]; } int ee=flag?numn[i]:9; int ans=0; for(int j=0;j<=ee;j++) { ans+=dfs(i-1,(mod*10+j)%13,t||(pre==1&&j==3),j,flag&&(j==ee)); } if(!flag) dp[i][mod][t][pre]=ans; return ans; } void cal() { lenn=0; while(n) { numn[++lenn]=n%10; n/=10; } } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); memset(dp,-1,sizeof(dp)); while(~scanf("%d",&n)) { cal(); printf("%d\n",dfs(lenn,0,0,0,1)); } return 0; }
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