正方形（一）

题目 - 正方形（一）

描述

有一些小木棒，请问能否用这些木棒拼出一个正方形？

关于输入

第一行一个整数c，表示下面有c组数据。

每组数据的第一行是一个整数m(4<=m<=20)，表示木棒的数目，接下来m个数，表示木棒的长度。

关于输出

对每一组数据输出一行yes或no，表示能否使用全部的木棒拼出一个正方形。

例子输入

3

4 1 1 1 1

5 10 20 30 40 50

8 1 7 2 6 4 4 3 5

例子输出

yes

no

yes

提示

1. 用小木棒逐条边去填充正方形.

2. 对小木棒按从大到小的顺序排序后放置.

3. 当准备填一条新的边时,直接放最长的木棒而不必尝试短的.

4. 如果搜索到某时,存在一条木棒能直接填满正在填充的边剩余的部分,直接放置这条木棒并且不用去尝试其他情况.

5. 如果两个木棒a和b的长度相同,那么尝试a失败后,不用再尝b

6. 如果尝试用7 6 5 ...来填充一条边失败,那么不应该再尝试7 5 6 ..., 6 5 7 ..., 等等,也就是说,填充同一条边的木棒放置顺序应该是从长到短(或者从短到长)




代码

//正方形边长一定是木棒总和除以4
//如果最长木棒大于边长，则肯定不行
//依次填充每个边，如果有一个边不能填充，则肯定不行
#include<iostream>

#include<stdlib.h>

using namespace std;

int TestNum,StickNum;

int Stick[21];

int StickSum;

int Edge;

bool StickUsed[21];

bool Search(int leftstick,int left,int last)

{

if(leftstick==0 && left ==0)

return true;

if(left ==0 ){

left = Edge;

last =1;

}

int i;

for(i=last;i<=StickNum;i++){

if(StickUsed[i] == false && Stick[i]<=left){

StickUsed[i] = true;

if( Search(leftstick-1,left-Stick[i],i+1) )

return true;

StickUsed[i] = false;

if( left == Stick[i] || left == Edge )

break;

while(Stick[i+1]==Stick[i] && i < StickNum)

i++;

}

}

return false;

}

int MyCmp(const void*x,const void*y)

{

return *((int*)y) - *((int*)x);

}

int main()

{

cin>>TestNum;

int i;

int count=0;

while(TestNum > 0){

count++;

TestNum --;

cin>>StickNum;

StickSum = 0;

for(i=1;i<=StickNum;i++){

cin>>Stick[i];

StickUsed[i] = false;

StickSum += Stick[i];

}

if(StickSum % 4 != 0){

cout<<"no\n";

continue;

}

Edge = StickSum / 4;

qsort(Stick+1,StickNum,sizeof(int),MyCmp);

if( Search(StickNum,Edge,1) )

cout<<"yes\n";

else

cout<<"no\n";

}

return 0;

}