再读概率论与数理统计-1

在大学学过概率论，当时只是死记，好多的问题也不知道原因，只知道死记去解答。

最近要面试，各大IT名企都考一些概率论的题目，所以重读一下也很有必要。

一、概率论的基本概念

1、引言

确定性现象：向上抛一石子必然落下，同性电荷必不互相吸引等等

随机现象：在一定条件下可能出现这个结果，也可能出现那个结果，大量重复实验下呈现出规律性也称为统计规律性。例如，多次重抛一枚硬币得到正面朝上概率大致有一半。

概率论是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科。

 

我觉得首先得树立概率的思维，摆脱确定性的思维。（这个非常重要！！！）

比如，抛个硬币

正面的话给你1000

反面的话给你0

你得到多少个正面？

你得到多少个反面？

你得到多少元？

你的答案是什么？

确定性的思维的答案估计是1000元或者0元，正面一次或者0次，反面一次或者0次。

你得到多少元？概率的思维答案应该是500，抛一次或者两次看不出来，如果抛5000次，你得到的总收益除以抛的次数很接近500。如果抛无限次得到的总收益除以抛的次数就是500。

你得到多少个正面？概率的思维答案是0.5个，需要2次就能出现一次正面，0.5+0.5

你得到多少个反面？概率的思维答案是0.5个，需要2次就能出现一次反面，0.5+0.5

你始终要有这种思维，摆脱确定性思维对你的影响。（这个非常重要！！！）

 

基于概率思维我们看看双色球一等奖的中奖问题。

双色球中奖的概率为l／17721088

买一次你中了多少次一等奖？

确定性思维：0或1

概率性的思维：l／17721088次，如果要得一次一等奖，得买17721088次

假如双色球的一等奖的奖金是1000万元，你得到一等奖的奖金多少元？

确定性思维：0或1

概率性思维：10000000/17721088.0=0.56元，就是你每次得到了0.56元，如果你想得到1000万元，那么你需要买的次数是10000000/0.56=17721088.0。

 

做个题目：

某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件。该城市只有两种颜色的车,蓝色15%， 绿色85%。事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车。但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%，那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
 
指证是蓝车，就是他认为他看到的是蓝车。专家说他看正确的可能性是80%。把这随机试验做100次（发生100次这样的事故），就是说他指证100次是蓝车，只有80次是指证是正确的，其它20次指证是错误的。那么肇事的车是蓝车的概率就是80%。