赫夫曼树和赫夫曼编码

赫夫曼树：

1、先把有权值的叶子节点按照从小到大的顺序排成一个有序序列，即：A(5)，E(10)，B(15)，D(30)，C(40)。

2、取前两个权值最小的结点即A(5)和E(10)，作为一个新的结点N1的两个子节点，结点权值较小的作为左结点，即A为左结点，E为右结点，N1的权值为两个结点权值的和，即5+10=15。

3、将N1替换A和E，放到原序列里，重新排序，即：N1(15)，B(15)，D(30)，C(40)。重复步骤2，取出N1(15)，B(15)，组成新的结点N2，N2权值为30。

4、将N2替换N1和B插入到序列里，即N2(30)，D(30)，C(40)，重复步骤2，取出N2(30)，D(30)，组成新的结点N3，N3权值为60。

5、剩下N3(60)和C(40)，将他俩组成新的结点T，C为左结点，N3为右结点。生成赫夫曼树如下图所示：



赫夫曼编码：

假设6个字母频率为A 27，B 8，C 15，D 15，E 30，F 5，合起来正好是100%，将他们排成赫夫曼树如下所示：



将权值左分支改为0，右分支改为1，如下图所示：



此时，我们对六个字母用其从跟到叶子结点所经过的路径的0和1来编码，可以得到如下：

A：01

B：1001

C：101

D：00

E：11

F：1000

双方约定好赫夫曼树后，也可以根据赫夫曼编码来解码，等到源码。