HDU 1124 Factorial

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1124

题意：计算N！中 0 的个数。
题解：0的个数，其实就是2*5的个数。 N！= 2^a * 3 ^b * 5 ^ c *……

用到一个数论知识：

若p是质数，p<=n，则n!是p的倍数，设p^x是p在n!内的最高幂，则

x=[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+............;

又由于N！中2因子的个数一定大于或等于5因子的个数，所以只需判断5因子的个数即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main ()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
int n, temp;
int cnt1 = 0, cnt2 = 0;

scanf("%d", &n);
/*
temp = n;
while(temp)
{
temp = temp / 2;
cnt1 += temp;
}
*/
temp = n;
while(temp)
{
temp = temp / 5;
cnt2 += temp;
}
printf("%d\n",cnt2);
//printf("%d\n", min(cnt1,cnt2));
}
return 0;
}