关系模式，函数依赖，范式

关系数据库，关系数据库的基本结构是关系模式，比较好的关系模式集合，能有效控制数据库冗余，对数据库进行有效的管理。下面对关系模式的函数依赖，范式和模式设计方法进行分析。
知识点：关系模式，函数依赖，范式

关系模式
关系实质上是一张二维表，表的每一行数据为一个元组，每一列为一个属性。
关系模式就是对关系的描述。记做R(U)或R(U，F)。
例如：关系模式R（S#，C#，CName，Name）；
其属性分别表示学号，课程号，课程名，任课教师姓名

函数依赖
表达了属性间的关系
定义：有属性集U，X,Y是U的子集，其关系模式R(U)，X→
Y



分类：
非平凡的函数依赖
Y不是X子集；X→
Y



平凡的函数依赖
Y是X子集；X→
Y



按性质分：

完全函数依赖
X`是X真子集，X→
Y，但X`！→
Y，Y完全依赖X



部分函数依赖
X`是X真子集，X→
Y，X`→
Y，Y部分依赖X



传递依赖
X→
Y，Y→Z，则X→
Z



码（键）
超键(super key)：在关系中能唯一标识元组的属性集称为关系模式的超键
候选键(candidate key)：不含有多余属性的超键称为候选键
主键(primary key)：用户选作元组标识的一个候选键程序主键
外键(Foreign
Key)：在关系模式R中，如果某属性集是其他模式的候选键，那么该属性集对模式R来说就是外键

函数依赖的公理系统（Armstrong公理系统）
推理规则：从已知的FD，推导出另外的一些FD
A1(自反性)：若Y⊆X⊆U，则X→
Y
A2（增广性）：若X→
Y，且Z⊆U，则XZ→YZ
A3（传递性）：同传递依赖
由A1，A2，A3推导规则，以下规则都有上边三种规则通过组合变化导出，所以掌握了这三种，其它的规则不需要去记。
A4（合并性）：若X→Y，X→Z，则X→YZ；
A5（分解性）：若X→Y，Z→Y，则X→Z
A6（伪传递性）：若X→Y，WY→Z，则WX→Z
A7（复合型）：若X→Y，W→Z，则XW→YZ
A8（通用一致性）：X→Y，W→Z，则
X∪（W-Y）→YZ

范式
范式用来衡量关系模式的好坏

级别	特点	无损	保持FD
1NF	属性值是原子值，不可再分
2NF	消除非主属性对键的部分函数依赖	ok	ok
3NF	消除非主属性对键的传递函数依赖	ok	ok

综合范式的要求，最终数据库的关系模式只存在非平凡函数依赖和完全函数依赖

主属性和非主属性

不包含在任何一个候选码中的属性称为非主属性。
非主属性是相对与主属性来定义的，是指关系中包含任何一个候选码中的属性。
例如：在关系——学生（学号，姓名，年龄，性别，班级）中，主码是“学号”，那么其他的“姓名”、“年龄”、“性别”、“班级”就都可以称为非主属性。