java编程思想之吸血鬼数字

我觉得是时候了，所以我来了。
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吸血鬼数字是指位数为偶数的数字，可以由一对数字相乘而得到，而这对数字各包含乘积的一半位数的数字，其中从最初的数字中选取的数字可以任意排序。
以两个0结尾的数字是不允许的，例如，下列数字都是“吸血鬼”数字： 　　
1260 = 21 * 60 　　1827 = 21 * 87 　　2187 = 27 * 81
顺便介绍下伪吸血鬼数字：伪吸血鬼数和一般吸血鬼数不同之处在于其尖牙不强制是n/2个位的数，故伪吸血鬼数的位数可以是奇数。
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我的程序是找出小于999999的吸血鬼数字。为了方便下面的叙述，将吸血鬼数字的等式定义为：a*b=c。
思路是两层循环，从10*10开始寻找。这里a、b、c都是整数，将它们转换为字符串数组形式，然后对其排序后的字符串进行比较。若两个字符串相等则为吸血鬼数字。看下面的代码：

importjava.util.*;
/**
* 吸血鬼数字
*
* @author Rlanffy
*
*/
publicclassVampire {
publicstaticvoidmain(String[] args) {
longt1 = System.currentTimeMillis();
String[] str1, str2;
intpro, sum = 0;
for(inti = 10; i < 1000; i++) {
for(intj = 10; j < 1000; j++) {
pro = i * j;
// 排除小于1000和大于999999的数字
if(pro < 1000|| pro > 999999)
continue;
//将乘积和乘数转换为字符串数组
str1 = String.valueOf(pro).split("");
str2 = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split("");
//对字符串数组进行排序
Arrays.sort(str1);
Arrays.sort(str2);
//比较两个数组
if(Arrays.equals(str1, str2)) {
sum++;
System.out.println("第"+ sum + "组吸血鬼数字："+ i + "*"+ j
+ "="+ pro);
}
}
}
//计算程序执行的时间
System.out.println(System.currentTimeMillis()-t1);
}
}

运行程序，部分结果如下：

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第323组吸血鬼数字：765*963=736695
第324组吸血鬼数字：776*992=769792
**********************
第436组吸血鬼数字：981*216=211896
第437组吸血鬼数字：981*369=361989
第438组吸血鬼数字：983*65=63895
第439组吸血鬼数字：983*650=638950
第440组吸血鬼数字：984*807=794088
第441组吸血鬼数字：986*953=939658
第442组吸血鬼数字：992*776=769792
5442
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从结果中可以看出一下几个问题：
（1）：第438个等式出现了伪吸血鬼数字；
（2）：第324个等式和和第442个等式是一样的；
（3）：程序运行的时间是5442毫秒，是不是觉得这个时间太长了呢。
这些都不是我们想要的。所以，我们需要改正程序，同时更需要优化程序。
为了解决问题（1），在判断的时候，我们可以判断a和b的长度是否相等，不等则排除。j的起始数从i开始，这样就避免了问题（2）。在排除伪吸血鬼数和减小j的循环次数后，相信第三个问题也会得到解决。从上面的问题出发，更改程序如下：

import java.util.*;
/**
* 吸血鬼数字
*
* @author Rlanffy
*
*/
public class Vampire {
public static void main(String[] args) {
long t1 = System.currentTimeMillis();
String[] str1, str2;
int pro, sum = 0;
for (int i = 10; i < 1000; i++) {
for (int j = i; j < 1000; j++) {
pro = i * j;
int lengthi = String.valueOf(i).length();
int lengthj = String.valueOf(j).length();
// 排除小于1000和大于999999的数字
if (pro < 1000 || pro > 999999 || lengthi != lengthj)
continue;
// 将乘积和乘数转换为字符串数组
str1 = String.valueOf(pro).split("");
str2 = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split("");
// 对字符串数组进行排序
Arrays.sort(str1);
Arrays.sort(str2);
// 比较两个数组
if (Arrays.equals(str1, str2)) {
sum++;
System.out.println("第" + sum + "组吸血鬼数字：" + i + "*" + j
+ "=" + pro);
}
}
}
// 计算程序执行的时间
System.out.println(System.currentTimeMillis() - t1);
}
}

运行程序，部分结果如下：

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第1组吸血鬼数字：15*93=1395
第2组吸血鬼数字：21*60=1260
第3组吸血鬼数字：21*87=1827
第4组吸血鬼数字：27*81=2187
第5组吸血鬼数字：30*51=1530
第6组吸血鬼数字：35*41=1435
第7组吸血鬼数字：80*86=6880
第8组吸血鬼数字：135*801=108135
**********************
第160组吸血鬼数字：891*945=841995
第161组吸血鬼数字：894*906=809964
第162组吸血鬼数字：896*926=829696
第163组吸血鬼数字：953*986=939658
2283
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从结果可以看出，从问题（1）出发，排除了乘法交换律和很多伪吸血鬼数字的结果。从问题（2）出发，减少了程序循环的次数，从而大大减少了程序的运行时间。达到了优化程序的目的。
如果大家还有更好的方法，或者觉得程序还能优化的更好的话。请多多指教哦。
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