poj 2541 （kmp 或 状压dp）

题目：http://poj.org/problem?id=2541

题目大意：给你一个长度为n的01组成的字符串，0表示下雨，1表示晴，现在要预测n+1天的天气，找到一个长度最大且最靠后的一个

位置，它的前缀等于整个字符串的后缀，且长度要 <= 13，如果没有符合的，那么这一天就是0，再接着预测下一天，现在让你输出后面

l天的天气。

思路：倒着进行KMP，如果纯粹是这样，肯定爆掉，这里还有一个剪枝，那就是如果当前max_len == 13 了，那么就没必要再往后求

fail 了，就直接break掉。倒是我感觉如果是最差的极端数据，也可能会爆掉，poj嘛，可能是数据比较水吧。。

其实我自己先开始的想法是找循环，就没有考虑时间问题，因为很快就能进入循环，WA了几遍，后来发现找循环本身就是错的，题目没有理解

的问题吧。。。 = =

另外一种解法是状态压缩DP（佩服，反正我是没想到。。），设d[ i ][ j ]表示长度为 i 值为 j 的字符串的最右出现的最后一个字符的

位置（因为对于同一个值，有可能出现不同的字符串，0的存在，所以二维），那么就只需要一遍更新过去就行了，先判断，再更新。

复杂度为O（13 * （n + l））。我感觉这个才是正解。。。
DP版代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1111111;

int d[14][1<<14];

char str[MAXN];

int main()
{
int n,l;
while(~scanf("%d%d",&n,&l))
{
scanf("%s",str+1);
memset(d,-1,sizeof(d));
for(int i = 1;i<=n+l;i++)
{
if(i >= n)
{
int pos = -1;
int tmp = 0;
for(int j = 1;j<=13;j++)
{
if(i - j + 1 <= 0) break;
tmp = (tmp<<1) + str[i - j + 1] - '0';
if(d[j][tmp] != -1)
{
pos = d[j][tmp];
}
}
if(pos != -1)
{
str[i+1] = str[pos+1];
}
else str[i+1] = '0';
//printf("i = %d,pos = %d\n",i,pos);
}
int tmp = 0;
for(int j = 1;j<=13;j++)
{
if(i - j + 1 <= 0) break;
tmp = (tmp << 1) + str[i - j + 1] - '0';
d[j][tmp] = i;
}
}
for(int i = 1;i<=l;i++)
printf("%c",str[n+i]);
puts("");
}
return 0;
}

/*

10 7
1101110010

5 5
00001

*/

KMP版代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1111111;

int n;

char str[MAXN];
int fail[MAXN];

void get_fail()
{
int max_len = 0;
int pos;
fail[n-1] = n;
int j = n;
for(int i = n-2 ;i>=0;i--)
{
while(j < n && str[i] != str[j-1]) j = fail[j];
if(str[i] == str[j-1]) j--;
fail[i] = j;

int len = n - 1 - fail[i] + 1;
if(len <= 13 && len > max_len)
{
max_len = len;
pos = i;
if(max_len == 13) break;
}
}
//printf("max_len = %d,pos = %d\n",max_len,pos);
if(max_len) str
= str[pos + max_len];
else str
= '0';
}

int main()
{
int l;
while(~scanf("%d%d",&n,&l))
{
scanf("%s",str);
for(int i = 0;i<l;i++,n++)
{
get_fail();
}
for(int i = 0;i<l;i++)
printf("%c",str[n-l+i]);
puts("");
}
return 0;
}