LA4986 Dome of Circus

微微发亮的传送门

最开始比较傻，一直认为是乱搞，结果乱搞了一大通，最后输出的结果我自己的不认识

后来有了个比较神的思想，那就是三分搜索，首先，我们可以知道，圆锥的体积是(r*r*h*pi)/3，那么这里面的不定量就是r和h，也就是说我们需要求得就是r*r*h的最小值，而r和h又是相关的，也就是说我们知道了一个量就可以通过圆锥轴截面的那个三角形得知另一个量，同时这个函数是一个凸性函数，已经满足了三分的性质，所以我们可以用三分搜索来解决。于是乎我三分h，利用h求出来r，然后一点点地逼近最小值，这样的话这道题就可以被愉快的干掉了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = (int)1e4 + 10;
const double eps = 1e-8;
int dblcmp(double x){
if (fabs(x)) return 0;
return x > 0 ? 1 : -1;
}
const double pi = acos(-1.0);
inline double sqr(double x){
return x * x;
}
struct point{
double x, y;
};
int n;
point p[maxn];
double check(double h){
double R = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
if(R * (h - p[i].y) < h * p[i].x)
R = h * p[i].x / (h - p[i].y);
return R;
}
void solve(){
double a, b, c, l, r;
l = 0;
for (int i = 0; i < n; i++){
scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c);
p[i].x = sqrt(sqr(a) + sqr(b));
p[i].y = c;
l = max(l, c);
}
r = 1 << 30;
while(r - l > eps){
double tmp = (r - l) / 3.0;
double mid1 = l + tmp, mid2 = l + tmp + tmp;
double r1 = check(mid1), r2 = check(mid2);
if (sqr(r1) * mid1 > sqr(r2) * mid2)
l = mid1;
else r = mid2;
}
printf("%.3lf %.3lf\n", l + eps, check(l) + eps);
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in", "rt", stdin);
#endif
while(scanf("%d", &n) == 1) solve();
return 0;
}