一个有序数列,序列中的每一个值都能够被2或者3或者5所整除
2013-10-09 16:25
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一个有序数列,序列中的每一个值都能够被2或者3或者5所整除,1是这个序列的第一个元素。求第1500个值是多少?
2、3、5的最小公倍数是30。[ 1, 30]内符合条件的数有22个。如果能看出[ 31, 60]内也有22个符合条件的数,那问题就容易解决了。也就是说,这些数具有周期性,且周期为30.
第1500个数是:1500/22=68 1500%68=4。也就是说:第1500个数相当于经过了68个周期,然后再取下一个周期内的第4个数。一个周期内的前4个数:2,3,4,5。
故,结果为68*30=2040+5=2045
2、3、5的最小公倍数是30。[ 1, 30]内符合条件的数有22个。如果能看出[ 31, 60]内也有22个符合条件的数,那问题就容易解决了。也就是说,这些数具有周期性,且周期为30.
第1500个数是:1500/22=68 1500%68=4。也就是说:第1500个数相当于经过了68个周期,然后再取下一个周期内的第4个数。一个周期内的前4个数:2,3,4,5。
故,结果为68*30=2040+5=2045
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