Investigating Div-Sum Property Uva 11361

给定正整数a, b, k

统计在a <= n <= b的所有n中，满足n % k == 0 并且n的各个数字的和模k为0

那么首先观察，a, b的范围是int类型。

所以说a, b中肯定数字的和不会超过90.

那么k>90的时候显然直接输出0就行了。

然后可以每次都预先处理出一个三维数组

f[i][j][p] 代表的是i长度的数字，各数字之和模k余j，该数模k余p的数字个数

这个很容易

然后算某个数的时候

按位一个一个往后算就行了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define INF 111111111
#define MAXN 305
#define MAXM 900005
using namespace std;
int f[12][111][105];
int ten[11];
int a, b, c;
void ready()
{
for(int i = 0; i <= 10; i++)
for(int j = 0; j < c && j < 90; j++)
for(int k = 0; k < c; k++)
f[i][j][k] = 0;
for(int i = 0; i <= 9; i++)
f[1][i % c][i % c]++;
for(int i = 2; i <= 10; i++)
{
for(int j = 0; j < c && j < 90; j++)
{
for(int k = 0; k < c; k++)
{
for(int p = 0; p < 10; p++)
{
f[i][(j + p) % c][((k * 10) % c + p) % c] += f[i - 1][j][k];
}
}
}
}
}
int num[12];
int cnt;
int gao(int x)
{
cnt = 0;
if(x == 0) return 1;
int tx = x;
while(tx)
{
num[++cnt] = tx % 10;
tx /= 10;
}
int ans = 0;
int m1 = 0, m2 = 0;
for(int i = cnt; i >= 2; i--)
{
if(num[i] == 0) continue;
for(int j = 0; j < num[i]; j++)
{
int k1 = ((m1 - j) % c + c) % c;
int k2 = ((m2 - j * ten[i - 1] % c) % c + c) % c;
ans += f[i - 1][k1][k2];
}
m1 = ((m1 - num[i]) % c + c) % c;
m2 = ((m2 - num[i] * ten[i - 1] % c) % c + c) % c;
}
for(int i = 0; i <= num[1]; i++)
if(i % c == m1 && i % c == m2)
ans++;
return ans;
}
int main()
{
ten[0] = 1;
for(int i = 1; i <= 9; i++) ten[i] = ten[i - 1] * 10;
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
if(c > 100)
{
printf("0\n");
continue;
}
ready();
printf("%d\n", gao(b) - gao(a - 1));
}
return 0;
}