动态规划晋级——HDU 3555 Bomb【数位DP详解】
2013-10-08 16:34
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分析:初学数位DP完全搞不懂、很多时候都是自己花大量时间去找规律、记得上次网络赛有道数位DP、硬是找规律给A了、那时候完全不知数位DP为何物、不过还是有很多时候要用数位DP、比如当一个数字超过了数组承受的极限、不能再打表AC、先看这道题、首先划分状态、然后初始化、最后从高位向低位状态转移、代码含详解
分析:初学数位DP完全搞不懂、很多时候都是自己花大量时间去找规律、记得上次网络赛有道数位DP、硬是找规律给A了、那时候完全不知数位DP为何物、不过还是有很多时候要用数位DP、比如当一个数字超过了数组承受的极限、不能再打表AC、先看这道题、首先划分状态、然后初始化、最后从高位向低位状态转移、代码含详解
//dp[len][0]表示长度为len不含49的数量 //dp[len][1]表示长度为len不含44但以9开头的数字的数量 //dp[len][2]表示长度为len含有49的数量 #include<stdio.h> #include<string.h> __int64 dp[20][3]; int num[20]; int main(){ dp[0][0]=1; for(int i=1;i<=20;i++){ dp[i][0]=dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1];//要减去9开头的数 dp[i][1]=dp[i-1][0];//在不含49的数量中加9在开头 dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1];//以前含49、这一位有10种选择+以前只含9这一位可以是4 } int t; scanf("%d",&t); while(t--){ int len=1,last=0; __int64 ans=0,n=0; scanf("%I64d",&n); memset(num,0,sizeof(num)); n++; while(n>0){//用num数组来记录每一位的数字、为下面递推做准备 num[len]=n%10; n/=10; len++; } int flag=0; for(int i=len;i>=1;i--){//从高位往低位递推 ans+=dp[i-1][2]*num[i];//如果后面含有49、那么这一位可以填1到(num[i]-1) if(flag==1)//如果前一位挨着49 ans+=dp[i-1][0]*num[i];//那么加上这个是没问题的 if(flag==0&&num[i]>4)//如果前一位没有挨着49、但是这一位比4大 ans+=dp[i-1][1];//那么加上开头为9的是正确的、 if(last==4&&num[i]==9)//判断当前位和上一位是否能组成49 flag=1; last=num[i];//当前位转移为上一位 } printf("%I64d\n",ans); } return 0; }
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