UVA 103 Stacking Boxes(最长增长子序列变形)

题目： 对于K维空间的盒子，你可以进行任意旋转， 如果某个盒子没一维长度都比另一个盒子对应长度短，则前者能够嵌套在后者里面，求一个最长的嵌套链。

一看到这题就有似曾相识的感觉，仔细一想，这不就是个最长增长子序列问题吗。 两者明显有个对应关系，最长曾长子序列是满足后面的数大于前面的数，而这里是后面的盒子能套住前面的盒子。

为了便于比较，我们可以将K为长度按递增排列，  盒子也按大小递增排列。。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int N,K;
struct BOX{
int a[12];
int ID;
void SORT(){
sort(a,a+K);
}
}box[50];

bool cmp(const BOX&a,const BOX&b){
for(int i=0;i<K;i++){
if(a.a[i] <= b.a[i]) return false;
}
return true;
}
bool sortcmp(const BOX&a,const BOX&b){
for(int i=0;i<K;i++){
if(a.a[i] != b.a[i]) return a.a[i]<b.a[i];
}
return a.a[0]<b.a[0];
}

int d[50];
int main()
{
while(scanf("%d%d",&N,&K)!=EOF){
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<K;j++){
scanf("%d",&box[i].a[j]);
}
box[i].ID=i+1;
box[i].SORT();
}
sort(box,box+N,sortcmp);
d[0]=1;
int MAX=1,p=0;
for(int i=1;i<N;i++){
d[i]=1;
for(int j=0;j<i;j++){
if(cmp(box[i],box[j])){  //cerr<<j+1<<"  < "<<i+1<<endl;
d[i]=max(d[i],d[j]+1);
}
}
if(d[i]>MAX){
MAX=d[i],p=i;
}
}
printf("%d\n",MAX);
vector<int>ans; ans.push_back(box[p].ID);
for(int i=1;i<MAX;i++){   //从新构造出合法解
for(int j=0;j<N;j++){
if(d[j]+1==d[p] && cmp(box[p],box[j])) p=j;
}
ans.push_back(box[p].ID);
}
printf("%d",ans[ans.size()-1]);
for(int i=ans.size()-2;i>=0;i--) printf(" %d",ans[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}