POJ 1157动态规划简单DP
2013-10-07 20:16
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题意:现在有F束不同品种的花束,同时有至少同样数量的花瓶被按顺序摆成一行,其位置固定于架子上,并从1至V按从左到右顺序编号,V是花瓶的数目(F≤V)。花束可以移动,并且每束花用1至F的整数唯一标识。标识花束的整数决定了花束在花瓶中排列的顺序,如果i<j,花束i必须放在花束j左边的花瓶中。每个花瓶只能放一束花。如果花瓶的数目大于花束的数目,则多余的花瓶空置。
每一个花瓶都具有各自的特点。因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以一美学值(一个整数)来表示,空置花瓶的美学值为零。为取得最佳美学效果,必须在保持花束顺序的前提下,使花束的摆放取得最大的美学值。请求出具有最大美学值的一种摆放方式。
思路:状态转移函数为f[i][j]=max(f[i-1][j-1]+a[i][j],f[i][j-1])
因为有两种插法,一:第i束花插入第j个瓶子里面,则为f[i][j]=f[i-1][j-1]+a[i][j].二:第i束花不插入第j个瓶子里面,则f[i][j]=f[i][j-1]。两者当中取极大者。
每一个花瓶都具有各自的特点。因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以一美学值(一个整数)来表示,空置花瓶的美学值为零。为取得最佳美学效果,必须在保持花束顺序的前提下,使花束的摆放取得最大的美学值。请求出具有最大美学值的一种摆放方式。
思路:状态转移函数为f[i][j]=max(f[i-1][j-1]+a[i][j],f[i][j-1])
因为有两种插法,一:第i束花插入第j个瓶子里面,则为f[i][j]=f[i-1][j-1]+a[i][j].二:第i束花不插入第j个瓶子里面,则f[i][j]=f[i][j-1]。两者当中取极大者。
#include <iostream> #include <map> #include <string> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int a[101][101],dp[101][101]; int main() { int i,j,n,m; memset(dp,0,sizeof(dp)); cin>>n>>m; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) cin>>a[i][j]; for(i=1;i<=n;i++) for(j=i;j<=m;j++) { dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+a[i][j]; if(j!=i) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]); //第一束花 } cout<<dp [m]<<endl; return 0; }
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