解释结构模型ISM-2-6

环路缩减矩阵

环路缩减矩阵，就是把原先矩阵中所有的强连通子集，也就是所有的环路当成一个结点，而得到新的一个结构。

环路缩减矩阵后，图中没有环路，变成了一个有向无环图DGA。

缩减矩阵，是一个新的矩阵，它的编号次序可以有多种。最常见的是两种！

第一种：尽量保证新的矩阵排列顺序与原矩阵的排列顺序一致！

第二种：利用利用环路返回有序序列的特征，获得一个三角矩阵（矩阵排列集中在左下方的三角型区域内）。

缩减后的矩阵，缩点自身到自身是用1来表示。也就是矩阵对角线中为1的值，标识着对应的要素是一个环路组成！

缩减的矩阵是一个信息丢失的过程，丢失的信息都集中在环路要素中，新矩阵没有完整保留原来矩阵的环路消息！

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O
A					1
B						1
C		1
D
E									1		1			1
F			1
G		1				1			1
H					1
I						1
J	1													1	1
K							1			1
L									1
M
N											1
O				1

对上述矩阵进行深度遍历，可以获得所有的强连通子集



方法一：尽量保证原系统编号顺序进行映射

	A＋E＋J＋K＋N	B＋C＋F	D	G	H	I	L	M	O
A＋E＋J＋K＋N	1			1		1			1
B＋C＋F		1
D
G		1				1
H	1
I		1
L						1
M
O			1

新系统要素对应的编号为

A＋E＋J＋K＋N 的序号为
=>0

B＋C＋F 的序号为 =>1

D 的序号为 =>2

G 的序号为 =>3

H 的序号为 =>4

I 的序号为 =>5

L 的序号为 =>6

M 的序号为 =>7

O 的序号为 =>8

方法二：用环路的顺序，最上层为0

	B＋C＋F	I	G	D	O	A＋E＋J＋K＋N	H	L	M
B＋C＋F	1
I	1
G	1	1
D
O				1
A＋E＋J＋K＋N		1	1		1	1
H						1
L		1
M

对应的新系统，其值域都落在，矩阵的左下方！对角中出现了为一的值，表示新系统中对应的要素为一环路

新系统要素对应的编号为

B＋C＋F
的序号为=>0

I 的序号为=>1

G 的序号为=>2

D 的序号为=>3

O 的序号为=>4

A＋E＋J＋K＋N
的序号为=>5

H 的序号为=>6

L 的序号为=>7

M 的序号为=>8