poj 1655 Balancing Act（求树的重心）

poj 1655 Balancing Act（求树的重心）

分类： dp2013-07-11
14:39 106人阅读 评论(0) 收藏 举报

在一棵树中，去掉一个点，使得剩下的每一颗树的结点数最多的那颗树，结点数最少。

具体解法看注释.

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/*

定义dp[i]为去掉i结点，剩下的树里，结点最多的那颗树的结点数。

可分为2类情况。

1、由于i结点的儿子结点都成了一棵树的根节点，所以dp[i] = (i的每个儿子所拥有的结点数，的最大值)。

2、而另一种情况就是剩下的那棵树，所以dp[i] = N-num[i]。

其中num[i]表示以i为根的树的所有结点数，可以dfs求出。

*/

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<vector>

using namespace std;

#define MAXN 20005

int N;

vector<int> node[20005];

int num[MAXN];

int dp[MAXN];

bool vis[MAXN]; //由于为无向图，所以用这个来标记此结点是否计算过。

int dfs(int id)

{

int n=node[id].size();

vis[id]=1;

num[id]=1;

for(int i=0;i<n;i++)

{

if(!vis[node[id][i]])

num[id]+=dfs(node[id][i]);

}

return num[id];

}

void cal(int id)

{

int n=node[id].size();

int k;

vis[id]=1;

for(int i=0;i<n;i++)

{

k=node[id][i];

if(vis[k]) //只有可能是它老爸

{

dp[id]=max(dp[id],N-num[id]);

}

else //它儿子

{

dp[id]=max(dp[id],num[k]);

cal(k);

}

}

}

int main()

{

int t,a,b;

scanf("%d",&t);

while(t--)

{

scanf("%d",&N);

for(int i=1;i<=N;i++)

node[i].clear();

memset(dp,0,sizeof(dp));

for(int i=1;i<N;i++)

{

scanf("%d%d",&a,&b);

node[a].push_back(b);

node[b].push_back(a);

}

memset(vis,0,sizeof(vis));

dfs(1);

memset(vis,0,sizeof(vis));

cal(1);

int ans=0x7fffffff;

int k;

for(int i=1;i<=N;i++)

{

if(dp[i]<ans)

{

ans=dp[i];

k=i;

}

}

printf("%d %d\n",k,ans);

}

return 0;

}