解释结构模型ISM-2-3

环路缩减，及其表示

	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o
a								1							1
b	1
c					1	1				1
d			1						1
e														1
f				1
g					1					1			1
h
i
j			1	1				1
k
l			1	1											1
m
n								1	1
o

系统里面的强连通子集，可以用一个缩点来表示

强连通分量是图论中的概念。图论中，强连通图指图中任意顶点皆可以经由该图的边到达其他的每一个点的有向图

即对于此图上每一个点对(Va，Vb)，皆存在路径Va→Vb以及Vb→Va。强连通分量则是指一张有向图 G 的极大强连通子图 G'

如果将每一个强连通分量缩成一个点，则原图 G 将会变成一张有向无环图

一张图被称为有向无环图，当且仅当此图没有点集合数量大于一的强连通分量，因为有向环即是一个强连通分量，而且任何的强连通分量皆具有至少一个有向环。Kosaraju算法、Tarjan算法、Gabow算法皆为寻找有向图强连通分量的有效算法。

但是由于在Tarjan 算法和 Gabow 算法的过程中，只需要进行一次的深度优先搜索，因而相对 Kosaraju 算法较有效率。

原始矩阵	对所有的强连通分量着色显示	对所有的强连通分量着色显示
a b c d e f g h i j k l m n o a 1 1 b 1 c 1 1 1 d 1 1 e 1 f 1 g 1 1 1 h i j 1 1 1 k l 1 1 1 m n 1 1 o	h o a b i n e c d f j m g k l h o a 1 1 b 1 i n 1 1 e 1 c 1 1 1 d 1 1 f 1 j 1 1 1 m g 1 1 1 k l 1 1 1	h o a b i n e c d f j m g k l h o a 1 1 b 1 i n 1 1 e 1 c 1 1 1 d 1 1 f 1 j 1 1 1 m g 1 1 1 k l 1 1 1

原始矩阵缩点显示

原始矩阵	强连通分量的数目	缩减环路后的方阵显示	缩减环路后链表表示
h o a b i n e c d f j m g k l h o a 1 1 b 1 i n 1 1 e 1 c 1 1 1 d 1 1 f 1 j 1 1 1 m g 1 1 1 k l 1 1 1	环包含： h 环包含： o 环包含： a 环包含： b 环包含： i 环包含： n 环包含： e 环包含： c,d,f,j 环包含： m 环包含： g 环包含： k 环包含： l	a b c＋d＋f＋j e g h i k l m n o a 1 1 b 1 c＋d＋f＋j 1 1 1 1 e 1 g 1 1 1 h i k l 1 1 m n 1 1 o	a h、o、 b a、 c＋d＋f＋j c＋d＋f＋j、e、h、i、 e n、 g c＋d＋f＋j、e、m、 l c＋d＋f＋j、o、 n h、i、

独立系统与它们的环分析

矩阵的分拆结果如下

独立系统序号	独立系统的组成元素
第1个系统中包含：	a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,l,m,n,o
第2个系统中包含：	k

		独立系统的 方阵表示	该系统的换着色标识	最终矩阵标识
		a b c d e f g h i j l m n o a 1 1 b 1 c 1 1 1 d 1 1 e 1 f 1 g 1 1 1 h i j 1 1 1 l 1 1 1 m n 1 1 o	h o a b i n e c d f j m g l h o a 1 1 b 1 i n 1 1 e 1 c 1 1 1 d 1 1 f 1 j 1 1 1 m g 1 1 1 l 1 1 1	a b c＋d＋f＋j e g h i l m n o a 1 1 b 1 c＋d＋f＋j 1 1 1 1 e 1 g 1 1 1 h i l 1 1 m n 1 1 o
		k k	k k	k k