【数据结构复习】链表相关

【数据结构复习】是学习、复习常用数据结构系列文章。数据结构与算法密不可分，是程序实现功能的重要组成部分。优秀的数据结构可以提高算法的时间及空间效率。反之，将增加算法复杂度，甚至妨碍程序的正确执行。

一、引言

链表是一种在存储空间上非连续的数据结构。每一个节点之间以指针连接，因此具有较大的灵活性。

二、基本构成与分类

1、基本构成

本节点的值（元素）：

m_element

指向上节点的指针：

CNode* m_pPrev

指向下节点的指针：

CNode* m_pNext

首节点：整条链表的第一个节点。取得它以后即可以遍历整条链表。

firstNode
{
m_element;
m_pPrev = NULL; // 关键
m_pNext;
}

尾节点：通常以空指针NULL结尾，既是一个重要的判定标准，也是自己创建链表时常常易忘的一项。

lastNode
{
m_element;
m_pPrev;
m_pNext = NULL; // 关键
}

2、分类

双向链表：普通包含上述全部成员的链表。

template <typenema T>
class CNode
{
T m_element;
CNode* m_pPrev;
CNode* m_pNext;
}

向后单向链表：每个节点只有指向下节点的指针。对于这类链表，首节点十分重要（因为无法回溯）。

向前单向链表：虽然出现得不多，但是难免有一些偏题怪题会提到。

三、基本操作

链表的基本操作实际上都指针操作，一定注意给涉及到的节点的“所有指针”安排好指向。常见错误是出现忘了赋值，仍然指向旧址，尾节点的下个指针不为NULL，头节点的上个指针不为NULL...

另一方面，链表的元素也可以操作，有时候链表结构无法更改时，通过元素互换达到目的（例如排序、无头节点时删除单向链表某节点）

1、插入

2、删除

四、双向链表问题收集（持续更新）

4.1、

五、单向链表问题收集（持续更新）

5.1、判断一个单向链表是否带环。

所谓带环，是指单向链表的一部分或全部处于循环之内。这是由于链表中有两个或以上节点的m_pNext指针指向了同一个节点。如图

解法：

创建两个指针，一个每次前进一步，记为pSlow，另一个每次前进两步，记为pFast。同时前进。如果两指针相遇，证明链表带环。如果至pFast到达链表尾都一直不相遇，证明无环。

5.2、判断链表是否相交。

分析：所谓相交，是指链表A和B有部分相同的节点。

解法：

首先要判断是否带环。

（1）如果两个链表都不带环，就判断尾节点是否相等，如相等则相交，如否则不相交。

（2）如果一个链表带环，另一个不带环。

（3）如果两个都带环。

5.3、不知道首节点，删除节点P

分析：由于首节点未知，无法取得节点P的前节点（设为Q）。如果直接删除P，Q->m_pNext将变成NULL，链表断裂。

解法：

（1）设R = P->m_pNext // 取P的后节点R
（2）P->m_element = R->m_element
（3）删除节点R

5.4、求中央节点

解法：类似于5.1，一快一慢两指针，每次分别前进两步和一步。当pFast到达结尾，pSlow在中间。注意奇偶判断。

5.5、两有序链表，要求合并后仍然有序。

分析：以升序为例

解法1：递归解法

源码：

CNode* recursive_merge(CNode* a, CNode* b)
{
if(NULL == a) return b;
if(NULL == b) return a;
if(a->m_element < b->m_element)
{
a->m_pNext = recursive_merge(a->m_pNext, b);
return a;
}
else
{
b->m_pNext = recursive_merge(a,b->m_pNext);
return b;
}
}

5.6、寻找倒数第k个节点

解法：

（1）生成两个指针pFast和pSlow。

（2）pFast先走k-1步。

（3）pFast和pSlow一同前进，当pFast到达尾结节点时，pSlow所指就是倒数第k个节点

补充：对于这种第k个节点的问题，事先还要判断节点个数是否有k个。

参考资料
http://blog.csdn.net/luxiaoxun/article/details/7538217 http://blog.csdn.net/xitijie/article/details/7639028 http://blog.csdn.net/yang6512/article/details/7393109