<算法设计技巧与分析>M.H>Alsuwaiye编著 读书心得

(1)选第7章动态规划作为研究的开始

动态规划的基本要素就是(1)可以分拆同时得到最优解(2)解必须重叠

否则动态规划无法起到把时间复杂度减少到多项式

本章一开始选择了Fibonacci序列问题作为研究对象

procedure f(n)

if(n=1)or(n=2) then return 1

else return f(n-1)+f(n-2)

然后选择:最长公共子序列为重点研究

(1)i=0orj=0 L[i,j]=0;

(2)i>0,j>0 和ai=bj L[i,j]=L[i-1,j-1]+1

(3)i>0,j>0 和ai=bj max(L[i,j-1],L[i-1,j])

然后是矩阵链相乘:

道理还是一样,前提是不同维数的矩阵相乘的问题,通过结合律来解决.

找到最优解:

c[i,j]=mini<k<=j(c[i,k-1]+c[k,j]+RiRkRj+1)

解体的关键是采用了对角线问题.然后根据距离d=1,2,n-1

最后当然是背包问题,

很简单 只要设计好数据结构S[i,j]

i代表之前的i-1个物品,j代表剩余量,剩下的就好理解,然后考虑i=0或j=0,在考虑v[i]的重量和j的不同情况下的分析就行.