COJ 1036小镇网(最小生成树prim和kruscal)
2013-10-05 13:43
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【数据结构】小镇网
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Description
农民约翰被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场。当然,他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000
Input
第一行: 农场的个数,N(3<=N<=100)。
第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上,他们是N行,每行由N个用空格分隔的数组成,实际上,他们限制在80个字符,因此,某些行会紧接着另一些行。当然,对角线将会是0,因为不会有线路从第i个农场到它本身。
Output
只有一个输出,其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。
Sample Input
4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0
Sample Output
28
Hint
最小生成树
思路:就这两个算法,已经做过几道题,kruscal用两种方法去做,见如下:
Prim:
#include<iostream> using namespace std; int n,sum; int map[101][101],d[101]; int min(int a,int b) { return a<b?a:b; } void prim() { int i,j,now,min1,min2; now=0; sum=0; for(i=1; i<n; i++) { d[now]=-1; min1=100000000; for(j=0; j<n; j++) if(now!=j&&d[j]>=0) { d[j]=min(d[j],map[now][j]); if(d[j]<min1) { min1=d[j]; min2=j; } } now=min2; sum+= min1; } cout<<sum<<endl; } /* int Prim() { int i, j; int sum = 0; memset(dist,0,sizeof(dist)); memset(used,0,sizeof(used)); //以v0为起点 for (i = 0; i < n; i++) dist[i] = map[0][i]; used[0] = 1; for (j = 1; j <= n - 1; j++)//重复n-1次 { int index = -1; int min_d = 0x0fffffff;//INT_MAX for (i = 0; i < n; i++) if (!used[i] && dist[i] < min_d) { min_d = dist[i]; index = i; } if (index != -1) { used[index] = 1; sum += min_d; for (i = 0; i < n; i++) if (!used[i] && map[index][i] < dist[i]) { dist[i] = map[index][i]; } } } return sum; } */ int main() { int i,j,m; while(cin>>n&&n) { for(i=0; i<n; i++) { d[i]=100000000; for(j=0; j<n; j++) map[i][j]=100000000; } for(i=0; i<n; i++) for(j=0; j<n; j++) cin>>map[i][j]; prim(); } return 0; } kruskal: #include<iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct a { int x,y; int w; }e[10005]; int rank[101],father[101],sum; bool cmp(a p,a q) { return p.w<q.w; } int find(int x) { return father[x]==x?x:find(father[x]); } void un(int x,int y,int w) { if(x==y) return; if(rank[x]>rank[y]) father[y]=x; else { if(rank[x]==rank[y]) rank[y]++; father[x]=y; } sum+=w; } int main() { int i,j,k,m,t; while(cin>>m&&m) { for(i=0;i<m;i++) { father[i]=i; rank[i]=0; } k=0; for(i=0;i<m;i++) for(j=0;j<m;j++) { cin>>e[k].w; e[k].x=i; e[k].y=j; k++; } sort(e,e+k,cmp); sum=0; for(i=0;i<k;i++) un(find(e[i].x),find(e[i].y),e[i].w); cout<<sum<<endl; } return 0; } 第二种不用秩的做法……其实原理都一样,因为find函数确实强大到不需要用秩确定父子关系了…… #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<set> #include<queue> #include<vector> #include<stack> #include<ctime> #include<cstdlib> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) typedef long long ll; using namespace std; int f[102]; struct abc { int u,v; int len; } e[10002]; bool cmp(abc a, abc b) { return a.len<b.len; } int find(int k) { return f[k]==k?k:f[k]=find(f[k]); } int main() { int n,a,i,j,k=0,sum=0; cin>>n; for(i=0;i<n;i++) { f[i]=i; for(j=0;j<n;j++) { cin>>a; if(i!=j) { e[k].u=i; e[k].v=j; e[k++].len=a; } } } sort(e,e+k,cmp); for(i=0,j=0;i<k&&j<n-1;i++) { int a1=find(e[i].u); int b1=find(e[i].v); if(a1==b1) continue; f[a1]=b1; sum+=e[i].len; j++; } cout<<sum<<endl; return 0; }
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