[CF 351A]Jeff and Rounding[greedy]

题意:

给出一个数列, 实数的, 共有偶数项. 选出两项, 其一向上取整, 另一向下取整. 得到新的整数数列. 某种取法可以使得新旧数列之间的差的绝对值最小. 求这个最小的绝对值.

思路:

这种题关键是找出规律..

首先,随机选出一对非整数, old - new = sumof2 - 1. 由此可见, 选出一对非整数 和如何组合无关. 只要是认为某数和非整数组合, 就会有前式成立.

当选出非整数和整数组合时, 非整数可以向上取整或向下取整. 因为对于整数, 两种情况都不变. 此时 old - new = double - 0 or 1....

两种情况综合起来, 就是将所有非整数加起来, 整数相当于缓冲区... 不能缓冲的非整数只能和非整数组合, 减去这种的组合个数. 可以缓冲的就贪心, 减或不减. 需要注意, 可能一开始就是负的了, 需要最后取一下绝对值.

感觉还是图样了..><

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const double EPS = 1e-5;
const int MAXN = 4005;
int n,num;
double a[MAXN];
int main()
{
num = 0;
scanf("%d",&n);
double sum = 0;
for(int i=0;i<2*n;i++)
{
double tmp;
scanf("%lf",&tmp);
if(fabs(tmp - (int)tmp)<EPS)    continue;
a[++num] = tmp - (int)tmp;
sum += a[num];
}
if(!num)
{
printf("0.000\n");
return 0;
}
int rest = 2*n - num;
int sub = 2*n - 2*rest;
if(sub<0)   sub = 0;
sub >>= 1;
sum -= sub;
double ans = sum;
for(int i=1;i<=rest;i++)
{
ans = min(ans, fabs(sum-i));
}
ans = fabs(ans);
printf("%.3lf\n",ans);
}