hdu 4454 Stealing a Cake（计算几何：最短距离、枚举/三分）

题意：已知起点、圆、矩形，要求计算从起点开始，经过圆（和圆上任一点接触即可），到达矩形的路径的最短距离。（可以穿过园）。

分析：没什么好的方法，凭感觉圆上的每个点对应最短距离，应该是一个凸函数，用三分来解。不过应该是分成两部分，用两次三分来解。具体原因不明，通过实验只能得出三分必须是针对一个凸函数，很明显，从0~2*pi不是一个凸函数，但同理，0~pi，pi~2*pi也不一定是个凸函数。个人认为，网络上流传的[0,pi][pi,2*pi]这种分法，并不存在合理性。继续思考= =

　　 另外，直接暴力枚举也是能过的。

错误：分析圆上的点与矩形的位置关系写挫了，虽然现在还是研究不明白到底出了什么问题，应该是边界吧。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;

const double INF=1e10;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-10;

double sx,sy;
double rx,ry,r;
double xi,yi,xj,yj;

double len(double x,double y,double a,double b)
{
return sqrt((x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b));
}

void change(double& x,double &y)
{
double p;
p=x;
x=y;
y=p;
}

void check()
{
if(xi>xj)
change(xi,xj);
if(yi>yj)
change(yi,yj);
}

double rec(double x,double y)
{
double lenx=0,leny=0;
check();
if(x<xi)
lenx=xi-x;
else if(x>xj)
lenx=x-xj;
if(y<yi)
leny=yi-y;
else if(y>yj)
leny=y-yj;
return sqrt(lenx*lenx+leny*leny);
}

double f(double m)
{
double dx=rx+r*cos(m);
double dy=ry+r*sin(m);

double len1=len(dx,dy,sx,sy);
double len2=rec(dx,dy);

return len1+len2;
}

int main()
{
int n;
while(~scanf("%lf%lf",&sx,&sy))
{
if(fabs(sx)<eps&&fabs(sy)<eps)
return 0;
scanf("%lf%lf%lf",&rx,&ry,&r);
scanf("%lf%lf%lf%lf",&xi,&yi,&xj,&yj);

double m=INF;
for(double i=0;i<=360;i+=0.01)
{
m=min(m,f(i/180*pi));
}
printf("%.2f\n",m);
}
return 0;
}

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