poj 1659 Frogs' Neighborhood（出入度、可图定理）

题意：我们常根据无向边来计算每个节点的度，现在反过来了，已知每个节点的度，问是否可图，若可图，输出一种情况。

分析：这是一道定理题，只要知道可图定理，就是so easy了

　　 可图定理：对每个节点的度从大到小排序，取第一个（最大）的度的节点，依次与其后（度）的节点连边，每连一条边，对应的度减1。然后重新排序，重复以上步骤，若度出现负值，则不可图。（若n个点中，某点的度>=n，那么也是不可能的）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=22;

int a[MAXN],r[MAXN];
int mp[MAXN][MAXN];

void init(int n)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(mp,0,sizeof(mp));
for(int i=0;i<n;i++)
r[i]=i;
}

int cmp(int i,int j)
{
return a[i]>a[j];
}

int check(int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=1;j<1+a[r[0]];j++)
{
mp[r[0]][r[j]]=mp[r[j]][r[0]]=1;
a[r[j]]--;
if(a[r[j]]<0)
return -1;
}
a[r[0]]=0;
sort(r,r+n,cmp);
}
return 1;
}

void print(int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
if(j==0)
printf("%d",mp[i][j]);
else
printf(" %d",mp[i][j]);
printf("\n");
}
}

int main()
{
int T,n;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
init(n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(r,r+n,cmp);

if(check(n)==-1)
printf("NO\n");
else {
printf("YES\n");
print(n);
}
printf("\n");
}
return 0;
}

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